Kirişler Dörtgeninde Açı Sorusu

Selam Mustafa, gel seninle bu kirişler dörtgeni sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen şeklin bir kirişler dörtgeni olduğu belirtilmiş. Bu, dörtgenin köşelerinin bir çember üzerinde olduğu anlamına gelir.

Kirişler dörtgeninde en önemli özellik, aynı yayı gören çevre açıların birbirine eşit olmasıdır. Şimdi bu bilgiyi kullanarak şeklimizdeki yayları ve açıları inceleyelim.

Şekilde alt kısımdaki alfa açısı B C yayını görmektedir. Aynı yayı gören diğer açı ise B D C açısıdır. O halde bu açı da alfa olmalıdır.

Benzer şekilde, iki alfa olan açımız A D yayını görmektedir. A C D açısı da aynı yayı gördüğü için burası da iki alfadır.

Ayrıca üç alfa olan açımız A B yayını görür. A D B açısı da aynı yayı gördüğü için orası da üç alfadır.

Son olarak dört alfa olan açımız C D yayını görür. Bu yayı gören C B D açısı yani B köşesindeki eksik parça da dört alfa olacaktır.

Şimdi dörtgenin iç açılar toplamının üç yüz altmış derece olduğunu biliyoruz. Tüm bu alfa değerlerini toplayalım.

Her bir köşedeki toplam alfa sayısını yazalım. A köşesi toplam beş alfa, B köşesi altı alfa, C köşesi beş alfa ve D köşesi sekiz alfadır.

Ancak daha kolay bir yolumuz var. Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı her zaman yüz seksen derecedir.

B köşesinde iki alfa artı dört alfa yani altı alfa var. D köşesinde ise beş alfa artı üç alfa yani sekiz alfa var.

Bir saniye, soru üzerinde D köşesine yakından bakalım. Verilen açı dört alfa. O zaman D köşesindeki toplam açı dört alfa artı alfadır yani beş alfa.