Kesir Problemi
Yayınlanma:
1. Bir çubuk önce 1. şekildeki gibi 6 eş parçaya ayrılıyor ve bir parçası boyanıyor. Daha sonra boyanmayan parça 2. şekildeki gibi eş parçalara ayrılıyor ve bir parçası boyanıyor. Aynı işlem 3. ve 4. şekillerde de uygulanıyor.
Buna göre, 4. şekildeki boyalı parçanın 1. şekildeki boyalı parçaya oranı kaçtır?
A) $15/32$ B) $25/48$ C) $16/25$ D) $25/32$ E) $25/16$
Soruda görsel içerik var: Dört adet dikey çubuk gösterilmektedir. 1. şekil 6 eşit parçaya bölünmüş, 1 parçası boyanmıştır. 2. şekil 5 eşit parçaya bölünmüş, 1 parçası boyanmıştır. 3. şekil 4 eşit parçaya bölünmüş, 1 parçası boyanmıştır. 4. şekil 3 eşit parçaya bölünmüş, 1 parçası boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, adım adım bu örüntü sorusunu birlikte çözelim. Problemde bir çubuğun sürekli daha küçük parçalara bölünmesi anlatılıyor.
Kesir Örüntüleri
Birinci şekilde çubuk altı eş parçaya bölünüyor ve bir parçası boyanıyor. Yani boyalı bölge, tüm çubuğun altıda biridir.
İkinci şekilde ise, birinci şekilde boyanmayan, yani kalan beş parçalık kısım alınıp tekrar altı parçaya bölünüyor.
Bu beş parçalık kısmın içinden bir parça boyanıyor. Yani altıda beşin, altıda birini alıyoruz.
Üçüncü şekilde ise bir önceki adımdan kalan boyanmayan kısım tekrar boyanıyor. Bir parçası boyandığına göre, her seferinde kalan kısmın altıda birini alıyoruz.
Örüntüyü genelleştirelim. Her adımda boyalı bölge miktarını bulmak için kalanı hesaplamalıyız.
Örüntü Analizi
| Adım | Boyalı Parça Oranı |
|---|---|
| 1. Şekil | $\frac{1}{6}$ |
| 2. Şekil | $\frac{5}{6} \times \frac{1}{6}$ |
| 3. Şekil | $(\frac{5}{6})^2 \times \frac{1}{6}$ |
Bizden dördüncü şekildeki boyalı parçanın, birinci şekildeki boyalı parçaya oranı isteniyor.
Önce dördüncü şekildeki boyalı kısmın oranını hesaplayalım. Beş bölü altının küpü çarpı bir bölü altı.
Şimdi oranlamayı yapalım. Dördüncü şekildeki boyalı parçanın koca çubuğa oranı yüz yirmi beş bölü bin iki yüz doksan altı.
Son Adım: Oranlama
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, paydadaki kesri ters çevirip çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
