Kavanoz ve Bilye Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki kavanozda, her birinin kütlesi $2\sqrt{3}$ g olan bilyeler vardır. Bu bilyelerin kütleleri toplamı, 90 gramdan fazladır. Ali; bu kavanozdan, kütleleri toplamı 36 gramdan az olacak şekilde, bir miktar bilye almıştır. Buna göre son durumda kavanozda kalan bilye sayısı, Ali'nin kavanozdan aldığı bilye sayısından en az kaç fazladır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Soruda görsel içerik var: Bir cam kavanoz görseli ve yanında kırmızı bir daire şeklinde bilye görseli bulunmaktadır. Bilyenin altında 2√3 gr yazısı yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül! Seninle birlikte çok güzel bir köklü sayılar sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Soru Analizi
İlk olarak, kavanozdaki bilyelerin her birinin kütlesinin iki kök üç gram olduğunu ve toplam kütlenin doksan gramdan fazla olduğunu biliyoruz. Başlangıçtaki bilye sayısına büyük n diyelim.
Şimdi bu eşitsizliği çözerek en değerinin en az kaç olabileceğini bulalım. Her iki tarafı iki kök üçe bölelim.
Doksanı ikiye bölersek kırk beş buluruz. İfadeyi kök üç ile genişleterek paydadaki kökten kurtulalım.
On beş kök üçün yaklaşık değerini bulmak için on beşi kök içine alalım. On beşin karesi iki yüz yirmi beş olup, üç ile çarptığımızda kök altı yüz yetmiş beş elde ederiz.
Yirmi beşin karesi altı yüz yirmi beş, yirmi altının karesi ise altı yüz yetmiş altıdır. Dolayısıyla, en tam sayısı en az yirmi altı olmalıdır.
Şimdi de Ali'nin kavanozdan aldığı bilye sayısını bulalım. Ali'nin aldığı bilye sayısına a dersek, kütleleri toplamı otuz altı gramdan az olmalıdır.
Ali'nin Aldığı Bilyeler
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
