Katı Basıncı ve Kumda Batma Miktarı
Yayınlanma:
19. Bir öğrenci özdeş karton bardakları iç içe geçirerek hazırladığı P, R ve S düzeneklerinde sadece en üstteki bardaklara su koyuyor. Düzenekleri kum havuzuna bıraktığında kumda batma miktarları arasında S > P > R ilişkisi olduğunu gözlemliyor. Buna göre öğrencinin son bardaklara doldurduğu su miktarları arasındaki ilişki, grafiklerinden hangilerinde verildiği gibi olabilir? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında içine su doldurulan üç farklı P, R, S bardağı (her biri farklı sayıda iç içe geçmiş bardaktan oluşuyor) ve bu bardakların kum havuzuna bırakılmış halleri gösterilmektedir. Alt kısımda ise üç farklı sütun grafiği (I, II, III) verilmiştir. Grafikler, P, R ve S bardaklarındaki su miktarlarını göstermektedir. I. grafikte S > P > R, II. grafikte P = R = S, III. grafikte R > P > S ilişkisi görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu sorumuzda özdeş karton bardaklarla hazırlanan düzeneklerin kum havuzundaki batma miktarlarını, yani katı basınçlarını inceleyeceğiz.
Katı Basıncı ve Kumda Batma Miktarı
Öncelikle katı basıncı formülünü hatırlayalım. Katı basıncı, cismin ağırlığının, temas ettiği yüzey alanına oranına eşittir.
Düzeneklerin tabanındaki bardaklar özdeş olduğundan, kumla temas eden yüzey alanları, yani taban alanları birbirine eşittir.
Taban alanları eşittir: $S_P = S_R = S_S$
Yüzey alanları eşit olduğunda, katı basıncı doğrudan toplam ağırlıkla doğru orantılıdır. Yani batma miktarı ne kadar fazla ise toplam ağırlık da o kadar fazladır.
S > P > R \implies G_S > G_P > G_R
Şimdi her bir düzenekte kaçar tane bardak olduğuna bakalım. Resimleri incelediğimizde P düzeneğinde üç, R düzeneğinde iki, S düzeneğinde ise dört bardak iç içe geçirilmiştir.
Bardak Sayıları ve Boş Ağırlıklar
| Düzenek | Bardak Sayısı | Boş Ağırlık |
|---|---|---|
| P | 3 | 3G_b |
| R | 2 | 2G_b |
| S | 4 | 4G_b |
Her bir boş bardağın ağırlığına G be dersek, düzeneklerin toplam ağırlıkları, boş bardakların ağırlığı ile eklenen suyun ağırlığının toplamıdır.
Aradığımız ilişki G se büyüktür G pe büyüktür G re olduğundan, şu eşitsizliğin sağlanması gerekir.
Şimdi bu eşitsizliği grafikler üzerinden tek tek test edelim. Birinci grafikte su miktarları S büyüktür P büyüktür R şeklindedir.
Grafiğin İncelenmesi
Hem boş bardak ağırlığı en fazla olan S düzeneğine en çok su konulmuş, hem de en hafif olan R düzeneğine en az su konulmuştur. Dolayısıyla bu durumda S büyüktür P büyüktür R toplam ağırlık ilişkisi kesinlikle sağlanır. Yani birinci grafik olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
