Karton parçasından kare kesilmesi
Yayınlanma:
Yanda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki kartonun içerisinden, kenar uzunluğu olabildiğince büyük olan bir kare biçimindeki parça şekildeki gibi kesilerek çıkarılıyor. Son durumda kalan taralı bölgenin çevresinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $6 \frac{8}{15}$
B) $15 \frac{13}{15}$
C) $17 \frac{11}{15}$
D) $21 \frac{11}{15}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içine çizilmiş beyaz renkli bir kare ve geri kalan sarı boyalı bölge gösterilmektedir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları $4 \frac{4}{5}$ cm ve $6 \frac{2}{3}$ cm olarak verilmiştir (görselden $6 \frac{2}{3}$ okunmaktadır). Beyaz karenin kenar uzunlukları için $4 \frac{4}{5}$ ve $4 \frac{4}{5}$ değerleri işaretlenmiştir. Soru kökünde "Yanda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki kartonun içerisinden, kenar uzunluğu olabildiğince büyük olan bir kare biçimindeki parça şekildeki gibi kesilerek çıkarılıyor. Son durumda kalan taralı bölgenin çevresinin uzunluğu kaç cm'dir?" ifadesi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Soruda bir dikdörtgen kartonun içinden en büyük olacak şekilde bir kare kesilip çıkarılıyor ve kalan sarı bölgenin çevresi soruluyor.
Dikdörtgen ve Kare Kesme Problemi
Önce dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim. Kısa kenar dört tam bir bölü beş santimetre, uzun kenar ise altı tam iki bölü beş santimetre olarak verilmiş.
Bu dikdörtgenin içinden çıkarılabilecek en büyük karenin bir kenarı, dikdörtgenin kısa kenarına yani dört tam bir bölü beş santimetreye eşit olmalıdır.
Kare çıkarıldıktan sonra kalan sarı bölgenin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Şekle baktığımızda, sarı bölge aslında yeni bir dikdörtgendir.
Kalan bölgenin kenarları:
Bu yeni dikdörtgenin yüksekliği hala dört tam bir bölü beş santimetredir. Genişliğini bulmak için uzun kenardan karenin kenarını çıkarmalıyız.
Çıkarma işlemini yaparsak, altıdan dört çıktı iki, payda beş kalır, ikiden bir çıktı bir. Yani yeni genişlik iki tam bir bölü beş santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
