Karton Parçalama ve Kare Oluşturma Sorusu
Yayınlanma:
9. Aşağıda verilen kartonun tamamı her birinin bir yüzünün alanı $7 \text{ cm}^2$ olan eş karelere ayrılıyor. $8\sqrt{7} \text{ cm}$ ve $4\sqrt{7} \text{ cm}$ ölçülerindeki dikdörtgen gösterilmiştir. Daha sonra elde edilen kareler aşağıdaki gibi dizilerek bir ABCD karesi elde ediliyor. Buna göre ABCD karesinin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 448 B) 390 C) 343 D) 296
Soruda görsel içerik var: Üstte 8√7 cm uzunluğunda ve 4√7 cm genişliğinde bir dikdörtgen çizimi yer almaktadır. Alt kısımda ise bu dikdörtgenden elde edilen küçük karelerle oluşturulmuş, ortasında boş bir kare alan (ABCD karesi) bulunan ve etrafı küçük karelerle çevrili bir şekil gösterilmiştir. Şeklin dört köşesinde ve kenarlarında küçük kare birimler dizilidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şevin, hadi bu güzel köklü sayı problemini birlikte çözelim.
Parçalardan Bütüne Alan Hesabı
İlk olarak, elimizdeki büyük kartonun kaç tane küçük kareye ayrıldığını bulalım. Kartonun boyutları sekiz kök yedi ve dört kök yedi olarak verilmiş.
Sekiz ile dördü çarparsak otuz iki, kök yedi ile kök yedinin çarpımı ise yedi eder.
Otuz iki çarpı yedi, toplamda iki yüz yirmi dört santimetrekare yapar.
Her bir küçük karenin alanı yedi santimetrekareymiş. O halde toplam kare sayısını bulmak için alanı yediye bölelim.
İki yüz yirmi dördü yediye böldüğümüzde tam otuz iki tane karemiz olduğunu görürüz.
Şimdi bu otuz iki kareyi kullanarak bir A B C D karesinin çevresine nasıl dizildiklerine bakalım.
ABCD Karesini Oluşturma
Şekle baktığımızda, her köşede dörtlü bir grup kare olduğunu görüyoruz. Yani dört köşede toplam on altı kare var.
Toplam otuz iki karemiz vardı. Köşelerden kalan kare sayısını bulalım.
Bu kalan on altı kare, A B C D karesinin dört kenarına eşit şekilde dağıtılmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
