Kartezyen koordinat sisteminde kuvvetlerin bileşkesi

PhysicsVector MechanicsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

9. Kartezyen koordinat sisteminde $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ ve $\vec{F}_3$ kuvvetlerinin yönleri ve büyüklükleri şekildeki gibidir. (Şekil: $x$ ve $y$ eksenleri üzerinde, $F_1=4\sqrt{2}$ N, $F_2=6\sqrt{2}$ N ve $F_3=8$ N vektörlerinin açısal konumları gösterilmiştir.) Buna göre, kuvvetlerin bileşkesi kaç N olur? ($\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ alınız.) A) 2 B) $2\sqrt{2}$ C) 4 D) $4\sqrt{2}$ E) $3\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde üç kuvvet vektörü bulunmaktadır. $F_3 = 8 N$ büyüklüğünde ve $-x$ yönündedir. $F_1 = 4\sqrt{2} N$ büyüklüğünde, $+x$ ekseniyle $45^\circ$ açı yapmaktadır (I. bölge). $F_2 = 6\sqrt{2} N$ büyüklüğünde, $-y$ ekseniyle $45^\circ$ açı yapmaktadır (IV. bölge).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba naz, kartezyen koordinat sistemindeki kuvvetlerin bileşkesini bulacağımız bu fizik sorusunu birlikte çözelim.

Kuvvetlerin Bileşkesi

2
Adım 2

Elimizde üç tane kuvvet var. Birinci kuvvet dört kök iki Newton ve yatayla kırk beş derecelik açı yapıyor. İkinci kuvvet altı kök iki Newton ve dördüncü bölgede yine kırk beş derecelik bir açıya sahip. Üçüncü kuvvetimiz ise tam olarak eksi iks yönünde sekiz Newton büyüklüğünde.

3
Adım 3

Bileşke kuvveti bulmak için eğik olan kuvvetleri bileşenlerine ayıralım. Önce birinci kuvvetle başlayalım.

Kuvvet Bileşenleri

4
Adım 4

Birinci kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini, büyüklüğünü sinüs ve kosinüs kırk beş ile çarparak buluruz. Kırk beş derecenin özellikleri gereği her iki bileşen de aynı değere sahip olacaktır.

$$F_{1x} = 4−2 −dot −cos(45^−circ) = 4−2 −dot −frac{−2}{2} = 4 −text{ N}$$
$$F_{1y} = 4−2 −dot −sin(45^−circ) = 4−2 −dot −frac{−2}{2} = 4 −text{ N} −text{ (yukarı)}$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci kuvveti bileşenlerine ayıralım. Altı kök iki Newton değerindeki bu kuvvetin yatay bileşeni pozitif iks yönünde, düşey bileşeni ise negatif ye yönündedir.

$$F_{2x} = 6−2 −dot −frac{−2}{2} = 6 −text{ N}$$
$$F_{2y} = 6−2 −dot −frac{−2}{2} = 6 −text{ N} −text{ (aşağı)}$$
6
Adım 6

Şimdi toplam iks ve toplam ye bileşenlerini hesaplayalım. İks ekseni üzerindeki kuvvetleri topladığımızda, sağa doğru dört artı altıdan on Newton, sola doğru ise sekiz Newton var.

Toplam Kuvvetler

$$−Sigma F_x = 4 + 6 - 8 = 2 −text{ N}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Vector Mechanics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kuvvetlerin Bileşkesi ve Hareket Vector Mechanics · Orta Finding a component of a force given the resultant magnitude Vector Mechanics · Orta K noktasal cismi ve kuvvet vektörleri Vector Mechanics · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir