Kart Paylaştırma Problemi

Merhaba arkadaşlar, bu soruda Ayşe, Betül ve Canan arasında paylaşılan kartların üzerindeki sayıların toplamını bulacağız.

Elimizde birden yirmi dörde kadar olan yirmi dört tane kart var. Öncelikle bu yirmi dört kartın üzerindeki sayıların genel toplamını hesaplayalım.

Bir'den n'e kadar olan sayıların toplam formülünü kullanarak, yirmi dört çarpı yirmi beş bölü iki işlemini yapıyoruz.

Yirmi dördü ikiye böldüğümüzde on iki kalır. On iki ile yirmi beşi çarptığımızda ise tüm kartların toplamını üç yüz olarak buluruz.

Şimdi kişilerin aldığı kartların toplamlarını harflerle ifade edelim. Ayşe'ye A, Betül'e B ve Canan'a C diyelim.

Soruda verilen oranlara bakalım. Ayşe'nin toplamı, Betül'ün toplamının beşte dördüdür denmiş.

Aynı zamanda Ayşe'nin toplamı, Canan'ın aldığı kartlardaki sayıların dört katına eşittir.

Bu iki eşitliği kullanarak tüm değerleri tek bir bilinmeyen cinsinden yazalım. Ayşe'ye dört k dersek, işlemlerimiz kolaylaşacaktır.