Kareli zeminde verilen iç içe geçmiş kareler ve dikdörtgen
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden ABCD dikdörtgeninin alanı $300 \text{ cm}^2$ dir.
[Görsel: İç içe dikdörtgen ve kareler]
Buna göre, KLMN karesinin çevresinin uzunluğu PRST karesinin çevresinin uzunluğundan kaç santimetre fazladır?
A) $8\sqrt{3}$
B) $8\sqrt{10}$
C) $16\sqrt{3}$
D) $16\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde iç içe geçmiş şekiller bulunmaktadır. En dışta bir dikdörtgen (ABCD) ve içinde iç içe geçmiş iki kare (KLMN ve PRST) yer almaktadır. ABCD dikdörtgeninin kenarları 4 birim yatay, 4 birim dikey uzunluktadır (birim karelerle ölçüldüğünde). KLMN karesi 2 birim kenar uzunluğuna sahip görünmektedir. En içteki PRST karesi ise 1 birim kenar uzunluğuna sahiptir. Şekiller kareli zeminin çizgilerine hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude! Kareli zemin üzerindeki bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Karelerin Alan/Çevre Analizi
İlk olarak, kareli zemindeki her bir küçük karenin bir kenar uzunluğuna x diyelim.
Bir birim kare kenarı = $x$
Şimdi ABCD dikdörtgeninin boyutlarını kareler üzerinden sayalım.
ABCD Dikdörtgeni
Dikey kenarı saydığımızda ise beş birim olduğunu görüyoruz.
Dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Altı x çarpı beş x, otuz x kareye eşittir.
Soruda bu alanın üç yüz santimetrekare olduğu belirtilmiş. Denklemi kuralım.
Her iki tarafı otuza böldüğümüzde x kare on çıkar. Buradan x değerini karekök on santimetre olarak buluruz.
Şimdi bizden istenen karelere geçelim. Önce KLMN karesini inceleyelim.
Çevre Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
