Daire ve Kareler ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
5. Yarıçapının uzunluğu r olan bir dairenin alanı $\pi r^2$ dir. Aşağıda eş kareler üzerine çizilmiş O merkezli bir daire verilmiştir. Buna göre, turuncu boyalı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) $2x^2 - 4x - 2$ B) $2x^2 + 4x - 2$ C) $2x^2 - 4x + 2$ D) $2x^2 + 4x + 2$
Soruda görsel içerik var: Bir daire, 4x4'lük bir kare ızgarasının merkezine (O noktası) yerleştirilmiştir. Dairenin merkezinden çemberin üzerine kadar olan mesafe (yarıçap) sağ üst çeyrekte iki kare uzunluğu olarak belirtilmiş ve bir kenarı (x-1) cm olan kareler gösterilmiştir. Sağ üst çeyreğin bir kısmı turuncu renge boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, gel bu görseldeki daire ve alan sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Daire ve Alan Problemi
Öncelikle bize verilen bilgilere bakalım. Bir karenin kenar uzunluğu x eksi bir santimetre olarak verilmiş.
Dairenin merkez noktasına bakarsak, yarıçapının iki birim kare uzunluğunda olduğunu görebiliriz.
Yarıçapı sadeleştirirsek, r eşittir iki x eksi iki santimetre elde ederiz.
Şimdi turuncu boyalı bölgeyi nasıl bulacağımıza karar verelim. Şekildeki çeyrek daireden bir adet tam kareyi çıkarmamız gerekiyor.
Alan Hesaplaması
Önce tüm dairenin alanını bulalım. Soruda pi yerine üç almamız istenmiş. Alan pi çarpı r kare formülüyle hesaplanır.
İki x eksi ikinin karesini alalım. Birincinin karesi dört x kare, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı eksi sekiz x ve ikincinin karesi artı dört.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
