Karelerle Oluşturulan Dikdörtgenin Alanı
Yayınlanma:
3. Aşağıda her birinin bir kenar uzunluğu sırasıyla $\frac{1}{9}$ m ve $\frac{9}{16}$ m olan kare biçimindeki sarı ve mavi kartonlardan onar tane verilmiştir.
[Görsel açıklaması: 10 adet sarı kare ve 10 adet mavi kare yan yana gösterilmiştir.]
Daha sonra bu kartonlar, köşeleri ve kenarları çakıştırılarak iç bölgesi dikdörtgensel olacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
[Görsel açıklaması: 10 sarı karenin 5'i üstte, 5'i altta; 10 mavi karenin 4'ü solda, 4'ü sağda olacak şekilde yerleştirilmiştir.]
Buna göre oluşan iç bölgenin metrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $\frac{25}{16}$
B) $\frac{16}{9}$
C) $\frac{9}{25}$
D) $\frac{125}{27}$
Soruda görsel içerik var: Görselde üst kısımda 10 adet sarı kare ve 10 adet mavi kare gösterilmektedir. Sarı karelerin bir kenarı 1/9 m, mavi karelerin bir kenarı 9/16 m olarak belirtilmiştir. Alt kısımda, bu karelerin birleştirilmesiyle oluşturulan bir dikdörtgen düzeni vardır. Dikdörtgenin üst ve alt kenarları 5'er sarı kareden, yan kenarları ise 4'er mavi kareden oluşmaktadır. Orta kısımdaki boş iç bölgenin alanı soru işaretiyle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, seninle birlikte bu güzel geometri ve rasyonel sayılar sorusunu adım adım çözelim.
Kenar Uzunlukları
Soruda bize iki farklı renkte kare şeklinde kartonlar verilmiş. Sarı kartonun bir kenarı bir bölü dokuz metre, mavi kartonun ise dokuz bölü on altı metredir.
Her iki renkteki kartonlardan da elimizde onar adet bulunuyor.
Sarı adet: 10, Mavi adet: 10
Şimdi kartonların nasıl dizildiğine bakalım ve iç bölgedeki dikdörtgenin boyutlarını belirleyelim.
Şekil Analizi
Gördüğümüz gibi, üst ve alt kenarlarda beşer adet mavi kare dizilmiştir. Bu durum, iç bölgenin yatay kenarını yani genişliğini belirler.
Mavi karenin bir kenarı dokuz bölü on altı metre olduğuna göre, genişliği beş çarpı dokuz bölü on altı olarak yazalım.
Dikey kenarlarda ise beşer adet sarı kare dizilmiştir. Bu da iç bölgenin dikey kenarını yani yüksekliğini belirler.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
