Kareköklü İfadelerin Sadeleştirilmesi ve Denklemler

8. Упростите выражение. 1) $\sqrt{a^2 - 6a + 9}, a > 3$; 2) $\sqrt{4a^2 + 4a + 1}, a < -\frac{1}{2}$; 3) $\sqrt{b^2 + 16b + 64}, b < -8$; 4) $\sqrt{9b^2 - 6b + 1}, b > \frac{1}{3}$. 9. Упростите выражение. 1) $\sqrt{(\sqrt{2} - 2)^2} - 2$; 2) $\sqrt{(5 - 2\sqrt{3})^2} + 2\sqrt{3}$; 3) $\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} - \sqrt{3}$; 4) $\sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} - \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2}$. 10. Упростите выражение. 1) $3a + \sqrt{(2a - 5)^2}, a > 2,5$; 2) $3a - 5 + \sqrt{4a^2 - 12a + 9}, a > 1,5$; 3) $\sqrt{(4 - 3a)^2} - 2 + 5a, a < \frac{4}{3}$; 4) $2 - 4a - \sqrt{16 - 8a + a^2}, a < 4$. 11. Упростите выражение. 1) $(x - 2) \sqrt{\frac{1}{x^2 - 4x + 4}}$ при $a > 2; b < 2$; 2) $(5 - y) \sqrt{\frac{25}{y^2 - 10y + 25}}$ при $a > 5; b < 5$. 12. Упростите выражение. 1) $\sqrt{(6 - x)^2} + |x - 7|, если x > 7$; 2) $\sqrt{(2x - 3)^2} + |1 - x|, если x > 1,5$; 3) $\sqrt{x^2 - 6x + 9} + |4 - x|, если x > 4$; 4) $\sqrt{4 - 4x + x^2} + |x - 3|, если x > 3$. 13. Решите уравнения. 1) $\sqrt{x^2 + 3x - 1} = 5, если x > 0$; 2) $\sqrt{y^2 + 2y + 8} = 3, если y < 0$; 3) $\sqrt{(2x - 5)^2} + x - 1 = 3, если x > 2,5$; 4) $\sqrt{(y + 2)^2 - 2y - 2} = 8, если y < -2$.