Kareköklü İfadeler ve İp Kesimi Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda uzunlukları gösterilmiş iplerin her biri ayrılabilecek kadar 1 cm uzunluğundaki parçalara ayrılıyor.
A: $3\sqrt{3}$ cm
B: $4\sqrt{3}$ cm
C: $5\sqrt{5}$ cm
Buna göre, üç ipin hepsinde elde edilebilecek 1 cm uzunluğundaki parça sayısı toplamda en çok kaç tanedir?
A) 19
B) 20
C) 21
D) 23
E) 22
Soruda görsel içerik var: Üç adet kıvrımlı ip görseli bulunmaktadır. İp A'nın uzunluğu 3√3 cm, İp B'nin uzunluğu 4√3 cm ve İp C'nin uzunluğu 5√5 cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zelal, bu soruda üç farklı ipin bir santimetre uzunluğundaki parçalara ayrıldığında toplamda en çok kaç parça elde edebileceğimizi bulacağız.
İp Uzunlukları ve Parça Sayısı
Her bir ipin ne kadar parça çıkarabileceğini bulmak için yaklaşık değerlerini hesaplayalım. Önce A ipiyle başlayalım.
Bir kareköklü ifadenin hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için katsayıyı içeri almamız gerekir. Üçü içeri dokuz olarak alırsak, dokuz çarpı üçten kök yirmi yedi elde ederiz.
Kök yirmi yedi sayısı, kök yirmi beş yani beş ile kök otuz altı yani altı arasındadır. Dolayısıyla beş vir Gül bir şeydir. Buradan en fazla beş tane bir santimetrelik parça çıkar.
Şimdi B ipine bakalım. Dördü içeri on altı olarak alıyoruz. On altı çarpı üçten kök kırk sekiz buluyoruz.
Kök kırk sekiz sayısı, kök kırk dokuz yani yediye çok yakındır ancak yediye henüz ulaşmamıştır. Bu yüzden altı vir Gül dokuz gibi bir değerdedir ve en fazla altı parça elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
