Kare ve Kesir Problemi
Yayınlanma:
14. Yukarıdaki şeklide taralı alanlar eşit karelere bölünmüş bütün bir kareden çıkarılıyor. Karenin kalan bölümü aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi ile ifade edilir? A) $1/3$ B) $3/4$ C) $4/5$ D) $5/6$
Soruda görsel içerik var: Büyük bir karenin içine yerleştirilmiş daha küçük karelerden ve dikdörtgenlerden oluşan bir şekil. Şeklin sol alt kısmında iki küçük kareden oluşan mavi taralı bir bölge, sağ üst kısmında ise yine iki küçük kareden oluşan başka bir mavi taralı bölge bulunmaktadır. Bu taralı bölgeler şeklin dışına oklarla çıkarılmış şekilde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Honns, bu soruda büyük bir karenin içinden bazı parçaların çıkarıldığını görüyoruz. Kalan kısmın tüm karenin kaçta kaçı olduğunu bulalım.
Karenin Kalan Bölümü
Şekli incelediğimizde büyük karenin önce dört ana parçaya ayrıldığını fark edebiliriz. Sol alt köşedeki mavi parça, bu dört büyük kareden biridir.
Yani sol alttaki mavi alan, tüm karenin dörtte biridir. Bunu rasyonel sayı olarak bir bölü dört şeklinde yazalım.
Şimdi sağ üst köşedeki küçük mavi bölgeye bakalım. Bu bölge, ana karenin dörtte birinin tekrar dörde bölünüp, bu küçük parçalardan birinin de ortadan ikiye ayrılmasıyla oluşmuştur.
Hesaplayalım. Dörtte birin dörtte biri bir bölü on altıdır. Bu parçanın da yarısı olan mavi alan, bir bölü otuz ikiye denk gelir.
Ancak bir saniye, görseli dikkatli incelersek çıkarılan parçanın aslında o küçük alanın tamamı olduğunu görüyoruz. Yani bir bölü on altıncı parçanın yarısı.
Şimdi tüm şekli en küçük eş birimlere bölerek düşünelim. Şekil toplam otuz iki adet dikey dikdörtgen birime bölünmüş gibi düşünülebilir.
Alternatif Yöntem: Birim Sayma
Büyük karenin alanı bir olsun. Çıkarılan mavi alanların toplamını bulup birden çıkaracağız.
Şekildeki dikey okla gösterilen küçük mavi bölge aslında dörtte bir olan parçanın dörtte biridir. Yani bir bölü on altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
