Kare Tabanlı Dik Prizmaların Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
Renkli camlardan yapılmış kare tabanlı dik prizmalar Şekil 1'de gösterilmiştir. Kırmızı prizmanın uzunluğu $(4x + 5)$ santimetre, mavi prizmanın uzunluğu 80 santimetredir.
Bir mavi prizma ve iki özdeş kırmızı prizma iç içe geçirilerek bir uçtan hizalandığında Şekil 2'deki görünüm oluşmaktadır.
Şekillerde verilen uzunluklara göre, bir tane kırmızı prizmanın uzunluğu kaç santimetredir?
A) 42
B) 45
C) 50
D) 54
E) 58
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, solda kırmızı renkli bir kare tabanlı dik prizma (uzunluğu $(4x + 5)$ cm) ve sağında mavi renkli bir kare tabanlı dik prizma (uzunluğu 80 cm) ayrı ayrı gösterilmiştir. Şekil 2'de, bir mavi prizmanın içine iki özdeş kırmızı prizmanın bir uçtan hizalanarak yerleştirildiği görülmektedir. İki prizmanın sağ uçları aynı hizada bitmektedir. Görselde ayrıca, prizmaların kesit yüksekliğinin veya genişliğinin 10 cm olduğu belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, bu güzel soruyu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak verilen şekilleri ve uzunlukları inceleyelim.
Prizmaların Uzunlukları
Şekil birde bir kırmızı prizmanın uzunluğu dört x artı beş santimetre, mavi prizmanın uzunluğu ise seksen santimetre olarak verilmiş.
• Mavi prizmanın boyu: $80\text{ cm}$
• 1 adet kırmızı prizmanın boyu: $4x + 5\text{ cm}$
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada iki adet özdeş kırmızı prizma uç uca eklenerek mavi prizmanın içine geçirilmiş ve sol uçtan hizalanmış.
Şekil 2'deki Düzenek
İki özdeş kırmızı prizma uç uca eklenerek mavi prizma ile bir uçtan hizalanmıştır.
Şekle dikkat edersek, iki kırmızı prizmanın toplam uzunluğu mavi prizmanın sağ ucundan on santimetre taşmaktadır.
Sağ uçtan taşan kısım: $10\text{ cm}$
O halde iki kırmızı prizmanın toplam uzunluğu, mavi prizmanın uzunluğu ile taşan on santimetrenin toplamına eşittir.
Mavi prizma seksen santimetre olduğuna göre, seksen artı ondan toplam uzunluk doksan santimetre olur.
İki adet özdeş kırmızı prizmanın toplam uzunluğu doksan santimetre olduğuna göre, bir tanesinin boyunu kolayca bulabiliriz.
Kırmızı Prizmanın Boyu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
