Kapı Genişliği Problemi
Yayınlanma:
Yan yana iki odası bulunan ve eş dikdörtgen yüzeyli kapıları 180° hareket edebilen bir evin, Şekil 1 ve Şekil 2'de kapılarının ok yönünde açılmasıyla oluşan iki farklı görüntüsü ve kapılar arasındaki uzaklıklar verilmiştir.
[Görsel]
Buna göre, bir kapının genişliği kaç cm'dir?
A) 60
B) 62
C) 64
D) 66
E) 68
Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana iki kapı bulunmaktadır. 'Şekil 1'de sağdaki kapı kapalı, soldaki kapı ise ok yönünde bir miktar açılmıştır ve iki kapının dış kenarları arasındaki mesafe 130 cm olarak gösterilmiştir. 'Şekil 2'de her iki kapı da ok yönünde 180 dereceye yakın açılmış ve kapıların birbirine yakın olduğu noktalar arasındaki boşluk 10 cm olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, bu güzel geometri ve doğrusal denklem sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Kapıların Konum Analizi
Öncelikle iki kapının da özdeş olduğunu biliyoruz. Bir kapının genişliğine x diyelim.
Kapı genişliği = $x$
İki kapı kasası arasındaki duvar genişliği = $d$
Şimdi birinci şekli inceleyelim. Soldaki kapı, sağa doğru yüz seksen derece açılarak duvara yaslanmıştır.
Şekil 1'in İncelenmesi
* Sol kapı menteşesi etrafında sağa doğru $180^\circ$ açılmış, duvara $x$ kadar taşmıştır.
* Sağ kapı ise henüz kapalı durumdadır.
Soldaki açık kapının sağ kenarından, sağdaki kapalı kapının sağ kenarına kadar olan mesafe yüz otuz santimetre olarak verilmiş.
Gördüğün gibi, sol kapı sağa x kadar kaymış, sağ kapının sağ kenarı da kasasından x kadar ileridedir. Dolayısıyla aradaki yüz otuz santimetre, doğrudan iki kapı kasası arasındaki duvar mesafesine eşittir.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Bu kez her iki kapı da birbirine doğru, yani aradaki duvara doğru açılmıştır.
Şekil 2'nin İncelenmesi
* Sol kapı sağa doğru $x$ kadar açılmıştır.
* Sağ kapı sola doğru $x$ kadar açılmıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
