Kare Pano ve Fotoğraf Alanı Problemi

MathematicsSquare Root/GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Kare şeklindeki bir panoya, kare şeklinde bir fotoğraf Şekil-1'deki gibi yapıştırılıyor. Daha sonra fotoğraf çıkartılıp Şekil-2'deki gibi pano ile birer kenarları ve birer köşeleri çakıştırılarak $16\text{ cm}$ uzunluk elde ediliyor. Şekil-1'de panonun fotoğraf dışında kalan kısmının alanı $80\text{ santimetrekaredir.}$ Buna göre, Şekil-2'de "?" ile belirtilen uzunluk santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4

B) 5

C) 8

D) 10

Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir: Şekil-1'de bir panonun ortasına yapıştırılmış bir fotoğraf görülmektedir. Şekil-2'de ise aynı fotoğraf panonun sağ alt köşesinden dışarı taşacak şekilde yerleştirilmiştir. Panonun sağ kenar uzunluğu 16 cm olarak işaretlenmiş, panonun bir kenarı ile fotoğrafın bir kenarı arasındaki mesafe 2 cm olarak gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyza, bu soruda kare şeklinde bir panoramız ve karemiz var, adım adım çözelim.

Kare Pano ve Fotoğraf Problemi

2
Adım 2

Şekil birdeki durumda, panonun fotoğraf dışında kalan alanının seksen santimetrekare olduğu söylenmiş.

$$Alan_{\text{boş}} = 80\text{ cm}^2$$
3
Adım 3

Kare panonun bir kenarına x, fotoğrafın bir kenarına ise y diyelim.

$$x^2 - y^2 = 80$$
4
Adım 4

Şimdi şekil ikiye bakalım. Fotoğraf bir köşeye kaydırılmış.

16 cm
5
Adım 5

Şekil ikiye göre, panonun kenarı on altı santimetreymiş. Yani x eşittir on altıdır.

$$x = 16$$
6
Adım 6

Panonun toplam alanını bulalım. On altının karesi, iki yüz elli altı yapar.

$$Alan_{\text{pano}} = 16^2 = 256\text{ cm}^2$$
7
Adım 7

Fotoğrafın alanı için toplam alandan boş kısmı çıkarıyoruz. İki yüz elli altı eksi seksen, yüz yetmiş altı eder.

$$y^2 = 256 - 80 = 176$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Root/Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir