Kare Katlama ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
19. Aşağıda verilen kare şeklindeki kâğıdın bir kenar uzunluğu $(3x + 4)$ cm olup ön yüzü mavi, arka yüzü pembe renklidir. Bu kâğıdın A ve D köşelerinden yapılan katlamalar sonucu görünen mavi bölgesinin alanı $(2x^2 + 8x + 8)$ $cm^2$ olmuştur.
Buna göre son durumda $A'$, B, C ve $D'$ noktalarını köşe kabul eden yamuğun santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 + 8x + 4$
B) $5x^2 + 10x + 5$
C) $6x^2 + 12x + 6$
D) $8x^2 + 16x + 8$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Solda kenar uzunluğu (3x + 4) cm olan ABCD karesi gösterilmiştir. Sağda ise A ve D köşelerinden katlanmış bir durum gösterilmektedir. Katlanmış parçalar pembe, kalan orta kısım mavi renktedir. Yeni A' ve D' noktaları belirlenmiş; A'B ve D'C kenarları olan ve sağ tarafta B ve C noktaları ile birleşen bir yamuk şekli oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meryem, cebirsel ifadeler ve geometriyi birleştiren harika bir soruyla karşındayız. Hadi adım adım çözelim.
Kare Katlama Sorusu
Önce elimizdeki kareyi inceleyelim. Karenin bir kenarının üç x artı dört santimetre olduğu söylenmiş.
Bu durumda karenin toplam alanını, kenar uzunluğunun karesini alarak bulabiliriz. Yani üç x artı dördün tam parantez karesi.
Bu tam kare ifadeyi açarsak, birincinin karesinden dokuz x kare, çarpımlarının iki katından yirmi dört x ve ikincinin karesinden on altı elde ederiz.
Şimdi katlama işlemine bakalım. A ve D köşeleri katlandığında, kağıdın ön yüzünde kalan mavi bölgenin alanı iki x kare artı sekiz x artı sekiz olarak verilmiş.
Katlanmış Kağıt Analizi
Bu ifadeyi iki parantezine alırsak, x kare artı dört x artı dört çarpanını görürüz. Bu da aslında x artı ikinin parantez karesidir.
Kayıp olan alan, yani katlanan pembe bölgelerin toplam alanı, toplam alandan mavi alanı çıkararak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
