Kalan Kartonun Alanını Gösteren Cebirsel İfade

MathematicsCebirsel İfadeler (Algebraic Expressions)OrtaLGS

Yayınlanma:

10. Kenar uzunluğu $(a + b)$ cm olan kare şeklindeki kartondan, kısa kenarı $a$ cm, uzun kenarı $b$ cm olan dikdörtgen şeklinde dört parça kesilip çıkarılıyor. [Görsel: Kesilen parçaları gösteren bir şema] Buna göre, kalan kartonun bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $a^2-2ab+b^2$ B) $a^2-6ab+b^2$ C) $a^2+2ab+b^2$ D) $a^2-b^2$

Soruda görsel içerik var: Kare şeklindeki bir kağıttan kesilen dört dikdörtgenin konumunu gösteren bir şema. Karenin toplam kenar uzunluğu (a+b)'dir. Kesilen dört dikdörtgenin her birinin boyutları a ve b'dir. Şemada bu dikdörtgenler sarı renkli, kalan orta kısım ise mavi renklidir. Üzerine el yazısıyla notlar (a, b) eklenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba esila, bugün seninle bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.

Cebirsel İfadeler ve Alan

Verilenleri inceleyelim:

- Başlangıçtaki şekil bir karedir.

- Kenar uzunluğu: $a + b$ cm

- Kesilen parça sayısı: 4 adet dikdörtgen

- Dikdörtgen boyutları: $a$ cm ve $b$ cm

2
Adım 2

İlk adım olarak, büyük karenin kesilmeden önceki toplam alanını hesaplayalım.

1. Toplam Alanın Hesaplanması

$$Alan_{Toplam} = (a + b)^2$$
$$Alan_{Toplam} = a^2 + 2ab + b^2$$
3
Adım 3

Kayıp parçaları belirleyelim. Kenarları a ve b olan dört tane özdeş dikdörtgen kesiliyor.


2. Kesilen Parçaların Alanı

$$Alan_{Dikdörtgen} = a \cdot b$$
$$Alan_{Kesilen} = 4 \cdot (a \cdot b) = 4ab$$
4
Adım 4

Kalan kartonun alanını bulmak için toplam alandan kesilen parçaların alanını çıkarmalıyız.

3. Kalan Alanı Bulma

$$Alan_{Kalan} = Alan_{Toplam} - Alan_{Kesilen}$$
$$Alan_{Kalan} = (a^2 + 2ab + b^2) - 4ab$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler (Algebraic Expressions)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir