Kare Düzeneği Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
2. Bir karenin köşelerine ve kenarları üzerine aşağıdaki gibi çizilen 8 kutunun içine, her kutuya farklı bir rakam gelecek şekilde yazılacaktır. [Şekil] Bu işlem 1, 5, 8 ve 9 sayıları yazılarak başlanmıştır. Daha sonra kalan dört kutu, karenin herhangi bir kenarı üzerinde bulunan üç kutunun içine yazılacak sayılar toplamı, tüm kenarlar için birbirine eşit olacak şekilde doldurularak tamamlanacaktır. Buna göre düzenekte a ve b yazan kutuların içine yazılacak sayıların çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde düzenlenmiş 8 kutu yer almaktadır. Her köşede bir kutu ve her kenarın ortasında bir kutu bulunmaktadır. Köşedeki kutularda 8, 5, 9 ve boş bir kutu (sağ üstte), kenar ortalarındaki kutularda ise a, 1, b ve boş bir kutu (solda) yer almaktadır. Şekil birbirine bağlı çizgilerle bir kare oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu soruda bir karenin kenarları üzerindeki kutulara rakamlar yerleştirip kenar toplamlarını eşitlemeye çalışacağız.
Kare Bulmacası
Kutulara farklı rakamlar gelecek. Elimizde sekiz kutu var ve bunlardan bir kısmı dolmuş durumda. Kullanılan rakamlar sekiz, bir, dokuz, beş ve a ile b değerleri.
Kullanılacak küme: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Soruda her kenar üzerindeki üç sayının toplamının eşit olduğu söylenmiş. Bu sabit toplama büyük 'S' diyelim.
Şimdi şekli daha iyi inceleyelim ve bilinmeyen kutulara harfler verelim. Sağ üst köşeye 'x', sol ortadaki kutuya 'y' diyelim.
Sağ kenardaki üç sayının toplamına bakalım: x artı bir artı dokuz. Bu değer s'e eşittir.
Sol kenardaki üç sayının toplamı ise sekiz artı y artı beş eşittir s şeklindedir.
Bu iki denklemden s'leri yok edersek, x artı on eşittir y artı on üç denklemini buluruz. Buradan x eksi y'nin üç olduğunu anlarız.
Şimdi de üst ve alt kenarlara bakalım. Üst kenar sekiz artı a artı x eşittir s, alt kenar ise beş artı b artı dokuz eşittir s.
Sağ kenardan x artı on eşittir s olduğunu biliyorduk. Bunu alt kenar denklemine eşitlersek bir ilişki kurabiliriz.
Elimizdeki rakamlar: sıfır, iki, üç, dört, alt, yedi. x eksi b dört olacak şekilde ve diğer toplamları sağlayacak uygun değerleri seçelim.
Kullanılmayan rakamlar: {0, 2, 3, 4, 6, 7}
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
