Kalem Ucu Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda, içinde 12 cm uzunluğunda uç bulunan bir kalem gösterilmiştir. Bu kalemin baş kısmına bir defa basıldığında içindeki ucun $2^{-2}$ cm'lik kısmı dışarı çıkmaktadır. Buna göre bu kalemin baş kısmına kaç defa basılırsa ucun kalemin içindeki kısmının uzunluğu, dışındaki kısmının uzunluğunun 2 katına eşit olur? A) 8 B) 12 C) 16 D) 24
Soruda görsel içerik var: Bir adet yeşil mekanik kurşun kalem görseli bulunmaktadır. Kalem yatay konumda yerleştirilmiştir ve standart bir mekanik kurşun kalem tasarımına sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatımanur, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Soruyu Anlayalım
Kalemin içindeki toplam uç uzunluğu: $12\text{ cm}$
Kalemin baş kısmına her bir defa basıldığında dışarı çıkan uç miktarının iki üssü eksi iki santimetre olduğu söylenmiş.
İki üssü eksi iki değerini rasyonel sayı olarak yazarsak, bir bölü dört santimetreye eşit olduğunu görürüz.
Şimdi, kalemin başına kaç defa basıldığını bilmediğimiz için bu sayıya en diyelim ve dışarı çıkan ile içeride kalan uç miktarlarını yazalım.
Değişkenleri Belirleyelim
Basış sayısı $n$ olsun.
Soruda bizden istenen durum, içeride kalan uç uzunluğunun, dışarıdaki uç uzunluğunun iki katına eşit olmasıdır.
Denklem Kurulumu
Bulduğumuz ifadeleri bu denklemde yerine koyalım.
Denklemi Çözelim
Eşitliğin sağ tarafındaki çarpma işlemini yaparsak, iki n bölü dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
