Kaldırım Taşlarının Alanı ve Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
Bir sokağın bir tarafına birer kenar uzunlukları x ve diğer kenar uzunlukları sırasıyla $\sqrt{12}$, $\sqrt{75}$ ve $\sqrt{27}$ birim olan dikdörtgen biçimindeki sarı, mavi ve yeşil kaldırım taşlarından toplam 17 tanesi aşağıda gösterilen düzende diziliyor. Bu kaldırım taşlarının kapladığı toplam alan $171\sqrt{2}$ birimkare olduğuna göre, x kaç birimdir? A) $\sqrt{6}$ B) 2 C) $\sqrt{3}$ D) $2\sqrt{2}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: Bir sokağın kenarına dizilmiş dikdörtgen şeklinde sarı, mavi ve yeşil taşlar gösteriliyor. Taşların bir kenarı x birim sabit, diğer kenarları sırasıyla $sqrt{12}$, $sqrt{75}$ ve $sqrt{27}$ birim. Taşlar sarı-mavi-yeşil şeklinde periyodik olarak toplam 17 tane diziliyor. Üçlü gruplar halinde tekrar ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hayrunnisa, gel bu güzel köklü sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Kaldırım Taşları Problemi
Öncelikle dikdörtgen şeklindeki sarı, mavi ve yeşil taşların kenar uzunluklarını daha sade bir şekilde yazalım.
Kenar Uzunlukları
Karekök dışına çıkarma işlemini yaparsak; kök on iki, iki kök üç olur. Kök yetmiş beş, beş kök üç ve kök yirmi yedi ise üç kök üç birimdir.
Her bir taşın diğer kenarının x olduğunu biliyoruz. O halde her bir taşın alanını x cinsinden bulabiliriz.
Birim Alanlar
Şimdi diziliş düzenine bakalım. Taşlar sarı, mavi, yeşil olacak şekilde üçlü gruplar halinde diziliyor.
Toplamda on yedi tane taş dizilmiş. Her bir sarı, mavi, yeşil grubunda üç taş vardır. On yediyi üçe böldüğümüzde beş tam grup ve sonuna eklenen iki taş olduğunu görürüz.
Peki bu beş grubun ve fazladan kalan iki taşın toplam alanı nedir? Önce bir grubun alanını hesaplayalım.
Toplam Alan Hesabı
Beş tam grubumuz vardı, yani elli kök üç x'elik bir alan eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
