Kaldırım Taşı Alan Problemi
Yayınlanma:
1. Bir sokağın bir tarafına birer kenar uzunlukları x ve diğer kenar uzunlukları sırasıyla $\sqrt{12}$, $\sqrt{75}$ ve $\sqrt{27}$ birim olan dikdörtgen biçimindeki sarı, mavi ve yeşil kaldırım taşlarından toplam 17 tanesi aşağıda gösterilen düzende diziliyor.
[Görsel]
Bu kaldırım taşlarının kapladığı toplam alan $171\sqrt{2}$ birimkare olduğuna göre, x kaç birimdir?
A) $\sqrt{6}$
B) 2
C) $\sqrt{3}$
D) $2\sqrt{2}$
E) 3
Soruda görsel içerik var: Bir sokağa döşenmiş, sarı, mavi ve yeşil renkli dikdörtgen taşların dizilimini gösteren bir grafik. Taşların bir kenar uzunluğu $x$, diğer kenar uzunlukları sırasıyla $\sqrt{12}$, $\sqrt{75}$ ve $\sqrt{27}$ olarak etiketlenmiştir. Taşlar sarı-mavi-yeşil şeklinde periyodik olarak dizilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hayrunnisa, gel bu güzel köklü sayılar sorusunu birlikte çözelim. Soruda sarı, mavi ve yeşil kaldırım taşlarının belirli bir düzende dizildiğini görüyoruz.
Kaldırım Taşları ve Alan Hesabı
Önce her bir taşın kenar uzunluklarını daha sade bir biçimde, yani kök dışına çıkararak yazalım.
Her taşın bir kenarı x birim olduğuna göre, alanlarını hesaplayabiliriz. Sarı taşın alanı iki kök üç çarpı x olur.
Mavi taşın alanı beş kök üç çarpı x, yeşil taşın alanı ise üç kök üç çarpı x birimkaredir.
Şimdi dizilim düzenine bakalım. Taşlar sarı, mavi, yeşil şeklinde bir grup oluşturarak tekrar ediyor. Bu bir gruptaki toplam alanı bulalım.
Grup Analizi
Katsayıları topladığımızda, bir üçlü grubun toplam alanı on kök üç çarpı x yapar.
Toplamda on yedi tane taş dizilmiş. Her grup üç taştan oluştuğuna göre, on yedi taşın içinde kaç grup olduğunu bulalım.
Yani beş tam grup var ve sonda iki taş artıyor. Bu iki taş, dizilim sırasına göre bir sarı ve bir mavi taştır.
Artan taşlar: Sarı ve Mavi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
