Kaldıraç ve Makara Sistemi Dengesi
Yayınlanma:
1. $m$ kütleli, O merkezli, düzgün ve türdeş çubuğun uçlarına ağırlığı ihmal edilen iplerle özdeş K, L ve M şişeleri asılmıştır. Şişelere sıcaklıkları eşit saf sulardan belirli hacimlerde konulduğunda düzenek şekildeki gibi dengede kalmaktadır.
Buna göre K, L ve M şişelerine konulan suların hacimleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
$ \quad \quad \quad K (mL) \quad \quad L (mL) \quad \quad M (mL) $
$ A) \quad \quad 500 \quad \quad \quad 100 \quad \quad \quad 200 $
$ B) \quad \quad 300 \quad \quad \quad 150 \quad \quad \quad 200 $
$ C) \quad \quad 400 \quad \quad \quad 250 \quad \quad \quad 150 $
Soruda görsel içerik var: Bir kaldıraç ve makara düzeneği gösterilmektedir. Yatay bir çubuk O noktası etrafında dengededir. Çubuğun sol ucuna L şişesi asılmıştır. Sol ucun biraz sağında, bir ip aracılığıyla sabit bir makaradan geçen ve ucuna K şişesi bağlı olan bir ip yukarı doğru çekmektedir. O noktasının sağ ucunda ise M şişesi asılıdır. Çubuğun üzerindeki bölmeler incelendiğinde; L şişesi O noktasından 2 birim solda, K şişesini çeken ip O noktasından 1 birim solda, M şişesi ise O noktasından 2 birim sağda asılıdır. Şişeler özdeştir ve içlerinde farklı hacimlerde su bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda m kütleli, O merkezli düzgün bir çubuğun dengede olduğu sistemdeki su hacimlerini karşılaştıracağız.
Tork ve Denge Analizi
Şişeler özdeş olduğu için boş ağırlıklarına g diyelim. İçlerindeki suyun ağırlığı ise hacimleri ile doğru orantılıdır.
Boş şişe ağırlığı: $G_{şişe}$
Şimdi tork dengesini yazalım. O noktasına göre sol taraftaki L şişesi ve K şişesinden gelen kuvvetler ile sağ taraftaki M şişesini dengeleyeceğiz.
O noktası orta nokta olduğu için çubuğun ağırlığının torku sıfırdır. Sol taraftaki uzaklıkları ve sağ taraftaki uzaklığı birim cinsinden yazalım.
G L çarpı iki birim, eksi G K çarpı bir birim eşittir G M çarpı iki birim. K'nın eksi olmasının sebebi makaradan dolayı yukarı çekmesidir.
Bu denklemi düzenlersek, iki L eksi K eşittir iki M sonucuna ulaşırız. K'yı karşıya atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye