Kaldıraç Dengesi ve Tepki Kuvveti
Yayınlanma:
O noktasında duran ve ağırlığı $G$ olan $X$ cismi ile ağırlığı $5P$ olan düzgün, türdeş bir çubuk şekildeki gibi ancak dengede kalabiliyor.
Buna göre, $K$ desteğinin çubuğa uyguladığı tepki kuvveti kaç $P$'dir?
A) 4
B) 5
C) 10
D) 12
E) 16
Soruda görsel içerik var: Yatay bir düzlem üzerinde duran iki adet destek (K ve L) bulunmaktadır. Üzerinde 8 eşit bölmeye ayrılmış bir çubuk yer almaktadır. Çubuk üzerindeki bölmeler siyah ve beyaz olarak ardışık boyanmıştır. Çubuğun en solundaki O noktasının hemen üzerinde bir X cismi durmaktadır. K desteği soldan 2. birim hizasındadır. L desteği ise soldan 6. birim hizasındadır. Çubuğun toplam 8 bölmeli olduğu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda denge prensiplerini kullanarak K desteğinin tepki kuvvetini bulacağız.
Tork ve Denge Sorusu
Öncelikle sistemin bir şemasını çizelim. Çubuğumuz sekiz bölmeli ve türdeş, bu durumda ağırlık merkezi tam ortadadır.
Soruda çubuğun 'ancak dengede kaldığı' belirtilmiş. Bu ifade, çubuğun devrilmek üzere olduğu kritik bir durumu anlatır.
Çubuk ancak dengede kalabiliyor.
G ağırlığındaki X cismi en soldaki O noktasında dururken çubuk sağa devrilmek üzereyse, K desteğinin tepki kuvveti sıfıra yaklaşmıştır. Yani tork dengesini L noktasına göre kurmalıyız.
Önce verileri belirleyelim. Çubuğun ağırlığı 5 P ve orta noktadan, yani dördüncü bölmeden aşağı doğru etkir.
Kuvvet Analizi
Ancak dengede kalma şartı, K desteğinden çubuğun kalkmak üzere olduğunu söyler. Bu durumda sistem L noktası etrafında dönme dengesindedir.
L noktasına olan uzaklıkları sayalım: X cismi L'den 6 birim, çubuğun ağırlık merkezi ise 3 birim uzaklıktadır.
Tork dengesini yazarsak: G çarpı 6, eşit olmalıdır 5 P çarpı 3'e.
Buradan 6 G eşittir 15 P sonucuna varırız.
G'yi yalnız bırakırsak, cismin ağırlığının 2,5 P olduğunu buluruz.
Şimdi sorunun asıl kısmına gelelim: K desteğinin tepki kuvveti soruluyor. Bunu bulmak için sistemin düşey kuvvet dengesine bakmalıyız.
Toplam Kuvvet Dengesi
Ancak soruda bir noktayı kaçırmayalım. 'Ancak denge' ifadesi genellikle diğer desteğin torkunu sıfır yapar ama bizden K'daki tepki isteniyor. Bu durum diğer uç için de geçerli olabilir. Şekle göre X cismi varken K üzerine binen yükü hesaplayalım.
L noktasına göre tork aldığımızda N_K'yı bulabiliriz.
L'ye göre tork alalım: N alttan iten bir kuvvet. K desteği tepkisi çarpı uzaklık 5 birim olmalı.
Lütfen dikkat, şekle bakıldığında X cismi en uçta. Eğer çubuk K üzerinde kalmaya çalışıyorsa denge sınırındadır. İlk tork hesabımızdaki G değerini yerine koyalım.
Bu işlemde torklar birbirini sıfırlar ve tepki kuvveti sıfır çıkar. Ancak soru şıklarda pozitif değerler veriyor. Bu da demek oluyor ki 'ancak dengede kalmak' diğer sınır olan L'den kalkmak üzerini ifade ediyor!
Doğru yaklaşım: Çubuk L desteğinden kalkmak üzereyse tork noktası K olmalıdır.
K Noktasına Göre Tork
Çözümün devamı Solvi’de
16 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
