Kalas Dengesi ve İp Gerilmeleri
Yayınlanma:
3
$G$ ağırlıklı türdeş kalas, şekildeki gibi dengede olup $T_1$ ve $T_2$ ip gerilmeleri birbirine eşittir.
Buna göre $G$ ağırlığı kaç $P$'dir?
Soruda görsel içerik var: A horizontal uniform beam (kalas) is suspended by three vertical ropes. The beam is divided into 6 equal segments by grid marks or sections. Rope 1 (T1) is at the leftmost end (0th unit). Rope 2 (unlabeled but with a handwritten '2T' note) is at the 2nd unit from the left. Rope 3 (T2) is at the 4th unit from the left. A weight of '2P' is hanging from the leftmost end (0th unit). A weight of 'P' is hanging from the rightmost end (6th unit). A dashed line labeled 'Yatay' extends from the beam. Handwritten notes on the image suggest T1 = T2 = T.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda denge prensiplerini kullanarak G ağırlığının kaç P olduğunu bulacağız. Sistem dengede ve ip gerilmeleri T bir ve T iki birbirine eşitmiş.
Tork ve Denge Analizi
İlk olarak, kalasın türdeş olduğunu bildiğimiz için ağırlık merkezinin tam ortada olduğunu unutmayalım. Kalas altı birim uzunluğunda görünüyor, bu durumda G ağırlığı tam ortadan aşağı doğrudur.
Soruda T bir ve T iki ip gerilmelerinin eşit olduğu verilmiş. Her iki gerilmeye de T diyelim. Sistem dengede olduğuna göre, toplam yukarı kuvvetler toplam aşağı kuvvetlere eşit olmalıdır.
Yani toplam yukarı çeken iki T kuvveti, aşağı çeken üç P artı G toplamına eşittir. Bu denklemimizi düzenleyelim.
Şimdi tork dengesini yazalım. Hesabı kolaylaştırmak için tork noktamızı rastgele bir yer yerine, örneğin sol uçtaki iki P ağırlığının olduğu nokta olarak seçebiliriz.
Tork Dengesi (Sol uca göre)
Sol uç noktasına göre tork aldığımızda, yukarı yönlü iplerin torku, aşağı yönlü ağırlıkların torkuna eşit olmalıdır. İplerin mesafeleri bir ve beş birimdir.
Buradan altı T eşittir üç G artı altı P sonucuna ulaşıyoruz.
Denklemin her iki tarafını üçe bölerek sadeleştirelim. İki T eşittir G artı iki P olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
