İvmeli Sistemlerde Denge
Yayınlanma:
2. Sürtünmelerin ve makara ağırlığının ihmal edildiği sistemde $m_1$, $m_2$ ve $m_3$ kütleli cisimler şekildeki gibi dengededir.
$\alpha > \beta$ olduğuna göre cisimlerin kütleleri ile ilgili,
I. $m_1 > m_2$
II. $m_2 > m_3$
III. $m_3 > m_1$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Sistem iki adet dik üçgen prizma bloktan oluşmaktadır. Sol taraftaki eğik düzlemin taban açısı $\alpha$, sağ taraftakinin $\beta$'dır. $m_1$ kütleli cisim sol eğik düzlemde, $m_3$ kütleli cisim sağ eğik düzlemde durmaktadır. Bir iple $m_1$ ve $m_3$ cisimleri makaralar üzerinden birbirine bağlanmıştır ve bu ipin ortasında aşağı sarkan başka bir makaraya asılı olan $m_2$ kütleli cisim bulunmaktadır. Tüm sistem dengededir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Helinakhal, Newton'un hareket yasalarıyla ilgili bu denge sorusunu birlikte inceleyelim.
Newton Yasaları ve Denge
Sürtünmelerin ve makara ağırlıklarının ihmal edildiği sistemin dengede olduğu söylenmiş. Bu durum, her bir cisim üzerindeki net kuvvetin sıfır olduğu anlamına gelir.
Önce m bir kütlesi üzerindeki kuvvetlere bakalım. Eğik düzlem üzerindeki ip gerilmesine T diyelim. Denge durumunda T, ağırlığın eğik düzleme paralel bileşenine eşit olur.
Aynı ip m üç kütlesine de bağlıdır. Dolayısıyla m üç için de aynı T gerilmesi geçerlidir.
Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek kütleler ve açılar arasındaki ilişkiyi kurabiliriz.
Yerçekimi ivmesi g'leri sadeleştirelim.
Soruda alfanın betadan büyük olduğu verilmiş. Sinüs fonksiyonu sıfır ile doksan derece arasında artan bir fonksiyondur, yani sinüs alfa büyüktür sinüs beta olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
