İvme-Zaman Grafiğinde Yer Değiştirme
Yayınlanma:
Durgun hâlden harekete geçen bir cismin ivme - zaman grafiği şekildeki gibidir.
[Grafik açıklaması: Dikey eksen 'İvme', yatay eksen 'Zaman'. 0 ile t zaman aralığında ivme $2a$, t ile 2t zaman aralığında ivme 0, 2t ile 3t zaman aralığında ivme $-a$ seviyesindedir.]
Bu cismin $0 - t$, $t - 2t$, $2t - 3t$ zaman aralıklarındaki yer değiştirmeleri sırasıyla $\Delta X_1$, $\Delta X_2$ ve $\Delta X_3$ tür.
Buna göre, $\Delta X_1$, $\Delta X_2$ ve $\Delta X_3$ arasındaki ilişki aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) $\Delta X_1 > \Delta X_3 > \Delta X_2$
B) $\Delta X_2 > \Delta X_3 > \Delta X_1$
C) $\Delta X_3 > \Delta X_1 > \Delta X_2$
D) $\Delta X_1 > \Delta X_2 > \Delta X_3$
E) $\Delta X_2 > \Delta X_1 > \Delta X_3$
Soruda görsel içerik var: Bir ivme-zaman grafiği gösterilmektedir. Dikey eksen ivme, yatay eksen zamanı temsil eder. 0-t aralığında ivme 2a değerindedir. t-2t aralığında ivme 0'dır. 2t-3t aralığında ivme -a değerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylin, bu fizik sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda, durgun hâlden harekete geçen bir cismin ivme - zaman grafiği verilmiş ve yer değiştirmeler arasındaki ilişki soruluyor.
Yer Değiştirme Karşılaştırması
- Cisim durgun hâlden harekete başlıyor: $v_0 = 0$
- Yer değiştirmeyi bulmak için hız-zaman grafiğini çizelim.
Hız-zaman grafiğini çizmek için önce eksenlerimizi oluşturalım. Yatay eksen zamanı, dikey eksen ise hızı temsil edecek.
Hız - Zaman Grafiği Çizimi
İlk aralıkta, yani sıfır ile te zaman aralığında ivmemiz iki a dır. Hızdaki değişim ivme ile zamanın çarpımı olduğuna göre, te anında hızımız iki a te değerine ulaşır.
İkinci aralıkta, yani te ile iki te zaman aralığında ivme sıfırdır. Bu durumda hızımız değişmez ve iki a te olarak sabit kalır.
Üçüncü aralıkta, yani iki te ile üç te zaman aralığında ivmemiz eksi a dır. Hızımız a te kadar azalır ve üç te anında a te değerine iner.
Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, cismin yer değiştirmesini verir. Şimdi bu alanları üç ayrı bölge olarak belirleyelim.
Şimdi her bir yer değiştirmeyi alan hesaplamasıyla bulalım. İlk olarak sıfır te aralığındaki üçgenin alanına, yani delta X bir değerine bakalım.
Yer Değiştirme Hesaplamaları
Buradan, iki ve bir bölü iki sadeleştiğinde delta X bir değerimiz bir çarpı a te kareye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
