İstatistiksel Varyansın Karşılaştırılması
Yayınlanma:
4. Aynı sınıf düzeyinde bulunan yüzer kişilik beş şubeye uygulanan bir sınavdan, öğrencilerin aldıkları puanların frekansları aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. Buna göre, hangi grafikte puanların varyansı en yüksektir? A) [Grafik A] B) [Grafik B] C) [Grafik C] D) [Grafik D] E) [Grafik E]
Soruda görsel içerik var: Soru, her biri aynı eksen yapısına sahip beş adet sütun grafiği (A, B, C, D, E) içerir. Yatay eksende puanlar (20, 40, 60, 80, 100), dikey eksende frekans yer alır. A grafiği çan eğrisi benzeri bir dağılım; B grafiği sağa çarpık (azalan); C grafiği düzgün dağılım; D grafiği sola çarpık (artan); E grafiği ise uç değerlerin (20 ve 100) yüksek olduğu, ortasının düşük olduğu bir 'U' tipi dağılımdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahin, seninle bu istatistik sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda beş farklı şubedeki öğrencilerin puan dağılımları verilmiş ve hangi grafikteki puanların varyansının en yüksek olduğu soruluyor.
Varyans ve Dağılım İlişkisi
İlk olarak varyansın ne anlama geldiğini hatırlayalım. Varyans, verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını, yani yayılımını ölçen bir istatistiksel değerdir.
Şimdi grafiklerimizi inceleyelim. Öncelikle A seçeneğindeki grafiğe bakalım. Bu grafikte veriler orta değer olan altmış puan etrafında toplanmıştır. Dolayısıyla ortalamaya yakınlık fazla, varyans ise en düşüktür.
Grafiklerin İncelenmesi
A Grafiği (Normal Dağılıma Yakın)
- Veriler 60 (orta değer) etrafında yığılmıştır.
- Ortalamaya olan uzaklıklar küçüktür.
- Varyans oldukça düşüktür.
B ve D grafiklerinde ise veriler sırasıyla sağa ve sola çarpık dağılım göstermektedir. Bu grafiklerde de değerlerin önemli bir kısmı ortalamaya yakın veya tek bir tarafta yığıldığı için varyans maksimum olamaz.
B ve D Grafikleri (Çarpık Dağılımlar)
- B grafiğinde yığılma düşük puanlarda, D grafiğinde ise yüksek puanlardadır.
- Değerler tek taraflı kümelendiği için yayılım sınırlıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
