İşlem ve Sayı Yerleştirme Problemi

Merhaba! Bu soruda bir yerleştirme bulmacası çözeceğiz. Bir, iki, üç, beş ve altı sayılarını kullanarak toplama ve çarpma işlemlerini sağlamamız gerekiyor.

Elimizde beş farklı sayı var: bir, iki, üç, beş ve altı. Ancak şekilde altı tane kutu olduğunu görüyoruz. Bu da demek oluyor ki bu sayılardan biri iki kez kullanılacak.

Önce kutulardaki işlemleri değişkenlerle ifade edelim. Soldaki toplama işlemi için a artı b eşittir c, sağdaki çarpma işlemi içinse d çarpı e eşittir f diyelim.

Şimdi verilen sayıları deneyelim. Çarpma işlemine bakalım. Beş sayısı bir asal sayıdır ve listenin en büyüklerinden biridir. Beşin çarpanı olmadığına göre, sonuç kısmında yani f yerinde beş olsaydı d veya e'den biri beş, diğeri bir olmalıydı.

Eğer çarpma işlemini iki çarpı üç eşittir altı şeklinde kurarsak, elimizde kalan sayılar bir, iki, üç ve beş olur. Bu durumda toplama işlemini kontrol edelim.

Elde kalan sayılarımızdan bir artı iki eşittir üç denklemini kurabiliriz. Bu durumda toplama işleminde bir, iki ve üç sayılarını kullanmış oluruz.

Şimdi kullanılan tüm sayıları listeleyelim: Bir, iki, üç ve çarpma işleminden gelen iki, üç, altı. Bu kombinasyonda beş sayısı dışarıda kaldı. Oysa soruda her sayının en az bir kez kullanılması gerektiği belirtiliyor.

Şimdi beş sayısını da işin içine katan başka bir kombinasyon deneyelim. Eğer çarpma işleminde üç çarpı iki eşittir altı kullanmaya devam edersek ve toplama işleminde beşi sonuç olarak alırsak ne olur?

Toplamları beş eden sayılarımız iki ve üçtür. O halde iki artı üç eşittir beş yazabiliriz.