İşlem Modelleme Sorusu

Question

8. A, B, C ve x birer gerçek sayı olmak üzere

$$x = |A - B - C|$$

şeklinde işlem modellenmiştir.

(Burada üçgenin en üstünde A, sol altında B, sağ altında C ve ortada x değeri bulunmaktadır.)

[Görselde verilenler:] 
- Yeşil üçgen: A=3, B=m, C=-2, x=9 
- Pembe üçgen: A=n, B=-1, C=4, x=6 
- Mavi üçgen: A=10, B=m, C=n, x=?

olduğuna göre x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 22 
B) 24 
C) 30 
D) 36 
E) 42

Solvi · Accepted Answer

Selam Yasin, gel bu modelleme sorusunu adım adım çözelim. Soruda bir üçgen modellemesi verilmiş ve bu modelin kuralı x eşittir, mutlak değer içinde A eksi B eksi C olarak tanımlanmış. Kurala göre en üstteki sayıdan, tabandaki sayıları çıkarıp mutlak değerini alıyoruz. Şimdi bu kuralı birinci üçgenimize uygulayalım. Birinci üçgende tepe değerimiz üç, taban değerlerimiz ise m ve eksi iki. Ortadaki sonuç dokuz olarak verilmiş. İşlemi düzenleyelim. Eksi eksi iki, artı iki yapar. Üç artı iki ise beştir. Yani mutlak değer beş eksi m eşittir dokuz olur. Bu mutlak değerli denklemin iki çözümü vardır. Beş eksi m ya dokuzdur, ya da eksi dokuzdur. Şimdi ikinci üçgeni inceleyelim. Tepe değerimiz n, tabanlar eksi bir ve dört. Sonuç ise altı. İşlemi sadeleştirelim. n artı bir eksi dört, n eksi üç yapar. Mutlak değer n eksi üç eşittir altı denklemini elde ederiz. Buradan da iki durum gelir. n eksi üç ya altıdır ya da eksi altıdır.

İşlem Modelleme Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm