İşaretlerin Belirlenmesi
Yayınlanma:
9. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, $x + ay \leq b$ $x + cy \geq d$ eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi yeşile boyanarak aşağıdaki koordin düzleminde gösterilmiştir. (Grafik görseli yer almaktadır) Buna göre a, b, c ve d sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, -, -, - B) +, +, +, - C) +, -, +, - D) -, -, +, - E) -, +, -, +
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde kesişen iki doğru bulunmaktadır. Birinci doğru (x + ay = b) orijinin solunda x eksenini negatif bir noktada, y eksenini negatif bir noktada kesmektedir. İkinci doğru (x + cy = d) orijinin solunda x eksenini negatif bir noktada, y eksenini pozitif bir noktada kesmektedir. İki doğrunun kesişim noktası üçüncü bölgededir. Doğruların altında kalan bölge yeşile boyanarak çözüm kümesi gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba elanur, seninle birlikte bu harika grafiksel eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Eşitsizlik Sistemi Sorusu
Öncelikle soruda bize verilen iki eşitsizliği ve yeşil renkle boyanmış çözüm kümesini inceleyelim. Bu bölge sınır doğrularının her ikisinin de altında kalmaktadır.
Süreci daha iyi canlandırmak için koordinat düzlemindeki doğruları koordinatlarıyla birlikte çizelim. Dikkat edersen yeşil bölge aşağıya doğru sonsuza gitmektedir.
Grafik Analizi
Yeşil bölge aşağı doğru sonsuza gittiğinden, y eksi sonsuza doğru yaklaşırken her iki eşitsizlik de sağlanmalıdır.
Limit Karşılaştırması
İlk eşitsizliğimize bakalım: x artı a y küçük eşittir b. Eğer y eksi sonsuza giderken bu inequality sağlanıyorsa, a sayısı mutlaka pozitif olmalıdır.
İkinci eşitsizliğimize bakalım: x artı c y büyük eşittir d. Eğer y eksi sonsuza giderken bu eşitsizlik sağlanıyorsa, c sayısı mutlaka negatif olmalıdır ki çarpım pozitif olup d'den büyük kalsın.
Böylece daha ilk adımlarda a'nın pozitif, c'nin ise negatif olduğunu bulduk. Şimdi y eksenini kestikleri noktalara bakarak b ve d'nin işaretlerini bulalım.
Şimdi y-eksenini kesim noktalarını bulmak için x yerine sıfır yazalım.
Grafik Kesim Noktalarının Analizi
İlk doğrumuz olan x artı a y eşittir b doğrusunda x yerine sıfır yazarsak y'yi b bölü a olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
