İş ve Enerji Sorusu

Merhaba Helin, bu videoda yer çekimine karşı yapılan işi hesaplayacağımız çok güzel bir fizik sorusunu birlikte çözeceğiz.

Sistemimiz o noktası etrafında dönebilen m kütleli türdeş bir çubuk ve k noktasındaki iki m kütleli boncuktan oluşuyor. Sistem sabit hızla yatay konuma getirildiğinde yapılan işi bulmak istiyoruz.

Fizikte bir kuvvetin sabit hızla yer çekimine karşı yaptığı iş, sistemin yer çekimi potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.

İlk olarak bir referans seviyesi belirleyelim. Kolaylık olması için o noktasından geçen yatay kesikli çizgiyi referans çizgimiz, yani sıfır yüksekliği olarak seçelim.

K noktasında bulunan iki m kütleli boncuğun bu referans seviyesine göre yüksekliğini belirleyelim. Şekilde görüldüğü gibi boncuk, yatay çizginin bir h kadar altındadır.

O halde boncuğun ilk durumdaki potansiyel enerjisini yazabiliriz. Kütle ile yer çekimi ivmesi ve yüksekliğin çarpımı bize eksi iki m g h değerini verir.

Şimdi de m kütleli türdeş çubuğun ağırlık merkezinin konumunu bulalım. Çubuğun uç noktası olan P, yatay seviyeden bir h kadar yukarıdadır.

Çubuğun diğer ucu olan R noktası ise yatay seviyenin iki h kadar altındadır. Yani yüksekliği eksi iki h'dir.

Türdeş bir çubuğun kütle merkezi, uç noktalarının tam orta noktasıdır. Bu durumda çubuğun kütle merkezinin yüksekliği, artı h ile eksi iki h'nin ortalamasından eksi h bölü iki olur.

Çubuğun kütlesi m olduğuna göre, ilk durumdaki potansiyel enerjisi eksi sıfır virgül beş m g h olarak bulunur.