Hareketli Makara Sistemi Enerji Analizi

Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda, sürtünmelerin ve makara ağırlıklarının önemsenmediği bir makara düzeneğinde, özdeş X ve Y cisimleri serbest bırakılıyor. Bu duruma göre verilen yargılardan hangilerinin doğru olduğunu inceleyeceğiz.

İlk olarak, hareketli makara sisteminde cisimlerin yer değiştirme ve hız ilişkilerini belirleyelim. Y cismi h kadar aşağı indiğinde, ipin diğer ucu iki h kadar çekilmiş olur. Fakat X cismi hareketli makaraya bağlı olduğu için, h bölü iki kadar yukarı yükselecektir.

Aynı sürede bu yer değiştirmeler gerçekleştiği için, cisimlerin hız büyüklükleri de bu yer değiştirmelerle doğru orantılıdır. Yani Y'nin hızı iki ve olduğunda, X'in hızı ve olacaktır.

Şimdi cisimlerin kinetik enerjilerini yazalım. Cisimler özdeş olduğu için kütleleri eşittir ve m diyelim.

Y cisminin kazandığı kinetik enerji, bir bölü iki çarpı m çarpı iki ve'nin karesinden, iki m ve kare olur.

X cisminin kazandığı kinetik enerji ise, bir bölü iki çarpı m çarpı ve kare olur. Buradan Y'nin kinetik enerjisinin, X'inkinin dört katı olduğunu görürüz.