Integral ve Fonksiyon Grafiği Sorusu
Yayınlanma:
Yanda verilen $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiğine göre, $$\int_{-1}^{2} x \cdot f'(x) dx = 2$$ olduğuna göre, $$\int_{-1}^{2} f(x) dx$$ integralinin değeri kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonuna ait bir eğri grafiği gösterilmiştir. Grafik $x=-1$ noktasında $y=1$ değerini almakta ve $x=4$ noktasında $y=2$ değerini almaktadır. Grafikteki noktalar kesikli çizgilerle eksenlere işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu AYT tarzı integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Belirli İntegral ve Kısmi İntegrasyon
Grafiği incelediğimizde bazı özel noktaları not edelim. f eksi bir değerinin bir olduğunu ve f iki değerinin dört olduğunu görüyoruz.
Bize verilen integral bilgisine bakalım: eksi birden ikiye kadar x çarpı f türev x de-iks integralinin değeri ikiymiş.
İstenen ise eksi birden ikiye f x de-iks integralinin değeri. Bu iki integral arasındaki ilişkiyi kurmak için kısmi integrasyon kuralını hatırlayalım.
Bir çarpımın türevi kuralından yola çıkarak, x çarpı f x fonksiyonunun türevini düşünelim.
Şimdi her iki yanın eksi bir ile iki aralığında integralini alalım.
Sol taraf, yani türevin integrali, doğrudan fonksiyonun kendisidir. Sınırları yerine yazacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
