İntegral ile Fonksiyon Değeri Bulma

Selamlar. Bu soruda bize bir fonksiyonun ikinci türevi ve bazı değerleri verilmiş. Bizden f sıfır değerini bulmamız isteniyor. Adım adım integral alarak ilerleyelim.

Öncelikle ikinci türevden birinci türevi elde etmek için integral alalım.

Yetmiş iki x'in integrali otuz altı x kare, on ikinin integrali ise on iki x'tir. Ve tabii ki bir integral sabiti eklemeyi unutmayalım.

Soru bize f üssü birin kırk sekiz olduğunu söylemiş. Bu bilgiyi sabit değerini bulmak için kullanalım.

x yerine bir yazdığımızda otuz altı artı on iki artı c bir, kırk sekize eşit olur.

Buradan c bir değerini sıfır olarak buluyoruz. Yani birinci türev fonksiyonumuz netleşti.

Böylece f üssü x fonksiyonu otuz altı x kare artı on iki x'e eşittir.

Şimdi aynı işlemi f üssü x'ten f x'e geçmek için yapalım.