İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol Yorumu
Yayınlanma:
13. a, b ve c gerçel sayı olmak üzere, $$f(x) = ax^2 + bx + c$$ parabolü için • $b^2 - 4ac < 0$ • $a - b + c > 0$ eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, I. $a > 0$ II. $c > 0$ III. Her $x \in \mathbb{R}$ için $f(x) > 0$ ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: El yazısıyla yazılmış 'kökü yok' notu ve altında boş bir koordinat sisteminde yukarı doğru bakan bir parabolün çizimi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu soruda parabollerin özelliklerini inceleyerek verilen ifadelerin hangilerinin doğru olduğunu bulacağız.
Parabol Analizi
Elimizde f x eşittir a x kare artı b x artı c şeklinde bir parabol var. Soruda verilen ilk ipucuna bakalım: b kare eksi dört a c sıfırdan küçüktür.
Bu ifade bize parabolün diskriminantının negatif olduğunu, yani fonksiyonun reel kökü olmadığını söyler. Grafiğimiz x eksenini asla kesmez.
İkinci bilgimiz ise a eksi b artı c büyüktür sıfır olarak verilmiş.
Bu ifadenin fonksiyonun eksi bir noktasındaki değerine eşit olduğuna dikkat edelim. f eksi bir, a eksi b artı c demektir.
Bir parabolün kökü yoksa ve herhangi bir noktadaki değeri pozitifse, bu parabol tüm x değerleri için pozitif olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
