İki Çerçevenin Toplam Genişliği

Selam Hülya, yan yana duran iki çerçevenin oluşturduğu yapının toplam genişliğini beraber bulalım.

Soruda fotoğraflar için ayrılan boşlukların alanları yüz on iki ve yüz sekiz santimetrekare olarak verilmiş. Ayrıca bu boşlukların kenar uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiş.

Çerçevelerin boylarının, yani dikey uzunluklarının aynı olduğunu görüyoruz. Boşlukların boyuna h diyelim.

h değeri hem yüz on ikinin hem de yüz sekiz sayısal değerinin bir ortak böleni olmalıdır. Toplam genişliğin en fazla olması için h değerini alabileceği en küçük değerde seçmeliyiz.

Yüz on iki ve yüz sekiz sayılarını inceleyelim. İkisi de çift olduğu için en azından ikiyle bölünebilirler. Dörtle bölünüp bölünmediklerine bakalım.

Ortak bölenleri h eşittir dört olarak seçersek, fotoğrafların genişlikleri sırasıyla yirmi sekiz ve yirmi yedi santimetre olur. Ancak şekle baktığımızda h değerinin çevredeki paylardan daha büyük olması gerekir. Şekilde paylar iki ve üç santimetre olarak verilmiş.

En büyük genişlik için h çarpımları olan obeb değerlerinden en küçüğünü ama mantıklı olanı seçelim. h eşittir dört santimetre için yatay uzunlukları toplayalım.

Soldaki çerçevenin iç genişliği yüz on iki bölü dört yani yirmi sekiz santimetredir. Buna iki yandan gelen ikişer santimetrelik çerçeve paylarını eklersek otuz iki santimetre yapar.

Sağdaki çerçevenin iç genişliği ise yüz sekiz bölü dört yani yirmi yedi santimetredir. Üçer santimetrelik payları eklediğimizde otuz üç santimetre elde ederiz.

Ancak seçeneklere baktığımızda çok daha küçük değerler görüyoruz. Bu durumda h değerini daha büyük seçmeliyiz. h değerini ortak bölenlerin en büyüğü olan dört olarak düşündük ama yandaki notlarda sekiz çarpı on dört gibi değerler görüyoruz.