İki Bina Arasındaki Kablo Bağlantısı
Yayınlanma:
1. Düz bir zeminde bulunan aşağıdaki iki binadan birincisinin her bir katı $\sqrt{2}$ br, diğerinin her bir katı ise $\sqrt{3}$ br yüksekliğindedir. Bu iki binanın birinden diğerine, zemine paralel olacak şekilde bir kablo çekilecektir.
[Görsel: İki bina görseli]
Kablonun bağlandığı kat numarası her iki binada da aynı olduğuna göre, bu kat numarası en fazla kaç olabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D)
Soruda görsel içerik var: İki adet bina çizimi bulunmaktadır. 1. bina, her katı $\sqrt{2}$ br yüksekliğinde, üzerinde giriş, 1. kat ve 2. kat etiketleri olan bir yapıdır. 2. bina, her katı $\sqrt{3}$ br yüksekliğinde, üzerinde giriş, 1. kat ve 2. kat etiketleri olan bir yapıdır. İki bina arasında iki noktayı birleştiren, zeminle paralel bir kabloyu temsil eden yatay bir doğru parçası çizilmiştir. Binalar aynı zemin üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün binalar arasına çekilen bir kabloyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilenleri bir inceleyelim.
Binalar ve Kat Yükseklikleri
Birinci binanın her bir katı karekök iki birim, ikinci binanın ise karekök üç birim yüksekliğindeymiş. Binaların zemininden itibaren katları numaralandıralım.
Kat numarasına 'n' diyelim. Giriş katı sıfır kabul edersek, n'inci katın yerden yüksekliğini bir aralık olarak ifade edebiliriz.
Kablo zemine paralel olduğuna göre, her iki binadaki n'inci katların yükseklik aralıkları çakışmalıdır. Yani aynı yükseklikte bir nokta bulabilmeliyiz.
Bu durumun gerçekleşmesi için, daha yüksek katlara sahip olan ikinci binanın n'inci katının başlangıç seviyesi, birinci binanın n'inci katının tavan seviyesinden küçük veya eşit olmalıdır.
Şimdi bu eşitsizliği çözerek n'in alabileceği en büyük tam sayı değerini bulalım. Her iki tarafın karesini alarak köklerden kurtulabiliriz.
Eşitsizliği Çözelim
Kareleri aldığımızda sol taraf üç n kare olur. Sağ taraf ise iki çarpı, n artı birin parantez karesi, yani n kare artı iki n artı bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
