Hız-Zaman Grafiği ve Araçların Konumları
Yayınlanma:
Doğrusal yolda ilerleyen K ve L araçlarına ait hız-zaman grafikleri şekildeki gibidir. Araçlar başlangıçta yan yana ve t anında aralarındaki uzaklık 4x olduğuna göre, 4t anında aralarındaki uzaklık kaç x'tir? A) 12 B) 14 C) 20 D) 22 E) 28
Soruda görsel içerik var: Bir hız-zaman (v-t) grafiği bulunmaktadır. Yatay eksen 'Zaman' (t, 2t, 3t, 4t), dikey eksen 'Hız' (v, 2v, 3v, 0, -v, -2v, -3v) değerlerini göstermektedir. 'K' aracı mavi çizgi ile gösterilmiş, 0'dan başlayıp 3t anında 3v hıza ulaşmakta ve sabit kalmaktadır. 'L' aracı kırmızı çizgi ile gösterilmiş, -2v hızından başlamakta, 2t anında 0 hızına ulaşmakta, ardından 3t anında -v hızına düşüp sabit kalmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün bu hız zaman grafiği sorusunu adım adım çözeceğiz. K ve L araçlarının başlangıçta yan yana olduğunu ve t anındaki mesafelerinin dört x olduğunu biliyoruz.
Hız-Zaman Grafiği ve Yer Değiştirme
Hız zaman grafiğinde grafik ile zaman ekseni arasındaki alan bize yer değiştirmeyi verir. Önce t anına kadar olan alanlara bakalım.
Sıfır t aralığında K aracının grafiği sıfırdan v'ye çıkıyor. Buradaki üçgenin alanına S diyelim.
Aynı aralıkta L aracı eksi iki v'den eksi v'ye çıkıyor. Buradaki yamuğun alanı ise eksi yönde bir buçuk S yapar. Yani eksi üç v çarpı t bölü iki.
Baştan t anına kadar aralarındaki mesafe, K'nın artı yönde S, L'nin eksi yönde üç S gitmesiyle toplam dört S olur. Soru bize bu mesafenin dört x olduğunu söylemiş.
Harika! S'in x'e eşit olduğunu bulduk. Şimdi dört t anına kadar her bir aralık için alanları, yani x cinsinden yer değiştirmeleri hesaplayalım.
Yer Değiştirmelerin Hesaplanması
| Aralık | K'nın Alanı ( riangle x_K) | L'nin Alanı ( riangle x_L) |
|---|---|---|
| 0 - t | S = x | -3S = -3x |
| t - 2t | 3S = 3x | -S = -x |
| 2t - 3t | 5S = 5x | -S = -x |
| 3t - 4t | 6S = 6x | -2S = -2x |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
