Hiper Kahve Makinesi Problemleri

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

Yaşama Uyarlı. Kahve; kökboyasıgiller familyasının Coffea cinsinde yer alan bir ağaç ve bu ağacın meyve çekirdeklerinin kavrulup öğütülmesiyle elde edilen tozun su ya da süt ile karıştırılmasıyla yapılan içecektir. 1 adet kahve çekirdeğinin kütlesi $125 \cdot 10^{-3}$ gramdır. Aşağıda Hiper Kahve Makinesi görseli verilmiştir. [Görselde: Kahve haznesinin kapasitesi: $3,75 \cdot 10^2$ gram. 1 adet kahve çekirdeğinin kütlesi: $125 \cdot 10^{-3}$ gram. Su haznesinin kapasitesi: $2 \cdot 10^3$ gram. Süt haznesinin kapasitesi: $25 \cdot 10^{-1}$ L. Tablo: Kahve Türü | Kahve (g) | Su (ml) | Süt (ml) | Sade | $2^3$ | $5^3$ | - | Sütlü | $2^3$ | $5^2$ | $3^4$ ] 1. Hiper Kahve makinesi ile en fazla kaç bardak sade kahve yapılabilir? 2. Hiper Kahve makinesi ile en fazla kaç bardak sütlü kahve yapılabilir? 3. Bir bardak sade veya sütlü kahve yapmak için kaç adet kahve çekirdeği gerekir? 4. Hiper Kahve makinesinin kahve haznesinin içerisine kaç adet kahve çekirdeği koyulabilir? 5. Hiper Kahve makinesinin süt ve su haznelerinin kapasitelerinin toplamını litre cinsinden veren ondalık gösteriminin çözümlenmiş halini bulunuz. ($1L = 1000ml$) 6. Beş adet kahve çekirdeğinin ton cinsinden bilimsel gösterimini bulunuz. ($1 ton = 10^6 kg$, $1 kg = 10^3 g$)

Soruda görsel içerik var: Sayfanın üst kısmında bir kahve makinesi görseli ve ona ait teknik bilgiler içeren konuşma balonları bulunmaktadır. Kahve çekirdeği kütlesi: $125 \cdot 10^{-3}$ gram, kahve haznesi kapasitesi: $3,75 \cdot 10^2$ gram, su haznesi kapasitesi: $2 \cdot 10^3$ gram, süt haznesi kapasitesi: $25 \cdot 10^{-1}$ Litre. Ayrıca kahve türlerine göre (Sade, Sütlü) kullanılan kahve (g), su (ml) ve süt (ml) miktarlarını gösteren bir tablo yer almaktadır. Alt kısımda ise bu bilgilere dayalı 6 farklı soru bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Asel, bu harika LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak kahve makinesinin haznelerinin kapasitelerini ve tariflerdeki malzeme miktarlarını belirleyelim.

Hiper Kahve Makinesi Verileri

2
Adım 2

Haznelerin kapasitelerini düzenleyelim. Kahve haznesi üç yüz yetmiş beş gram, su haznesi iki bin gram ve süt haznesi sıfır virgül yirmi beş litredir.

$$Kapasiteler:$$
$$\text{Kahve Haznesi} = 3,75 \cdot 10^2\text{ g} = 375\text{ g}$$
$$\text{Su Haznesi} = 2 \cdot 10^3\text{ g} = 2000\text{ g} = 2000\text{ mL}$$
$$\text{Süt Haznesi} = 25 \cdot 10^{-2}\text{ L} = 0,25\text{ L} = 250\text{ mL}$$
3
Adım 3

Şimdi tariflerdeki malzeme miktarlarını sadeleştirelim. Bir adet sade kahve için sekiz gram kahve ve yüz yirmi beş mililitre su gerekir.

$$\text{1 Bardak Sade Kahve} \implies \text{Kahve: } 2^3 = 8\text{ g}, \quad \text{Su: } 5^3 = 125\text{ mL}$$
4
Adım 4

Bir adet sütlü kahve için ise sekiz gram kahve, otuz altı mililitre su ve seksen bir mililitre süt gerekmektedir.

$$\text{1 Bardak Sütlü Kahve} \implies \text{Kahve: } 8\text{ g}, \quad \text{Su: } 6^2 = 36\text{ mL}, \quad \text{Süt: } 3^4 = 81\text{ mL}$$
5
Adım 5

Birinci sorudan başlayalım. En fazla kaç bardak sade kahve yapılabileceğini bulalım.

Soru 1: En Fazla Sade Kahve Sayısı

6
Adım 6

Kahve miktarına göre en fazla kırk altı bardak yapabiliriz. Su miktarına göre ise iki bini yüz yirmi beşe bölerek on altı bardak yapabileceğimizi buluruz.

$$\text{Kahveye Göre} = \frac{375}{8} \approx 46,8 \implies 46 \text{ bardak}$$
$$\text{Suya Göre} = \frac{2000}{125} = 16 \text{ bardak}$$
7
Adım 7

İki malzemeden de yeterli olması gerektiği için, kısıtlayıcı olan suya göre hareket ederiz. Bu yüzden en fazla on altı bardak sade kahve yapılabilir.

8
Adım 8

İkinci soruya geçelim. Sütlü kahve için en fazla kaç bardak yapabileceğimizi hesaplayalım.

Soru 2: En Fazla Sütlü Kahve Sayısı

9
Adım 9

Kahve, su ve süt miktarlarını ayrı ayrı oranlayalım. Süt miktarımız en fazla üç bardak hazırlamamıza izin verir.

$$\text{Kahveye Göre} = \frac{375}{8} \approx 46 \text{ bardak}$$
$$\text{Suya Göre} = \frac{2000}{36} \approx 55 \text{ bardak}$$
$$\text{Süte Göre} = \frac{250}{81} \approx 3,08 \implies 3 \text{ bardak}$$
10
Adım 10

Süt miktarımız sınırlı olduğu için en fazla üç bardak sütlü kahve yapabiliriz.

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir