Hedef Tahtası ve Koordinat Sistemi Puanlama Sorusu
Yayınlanma:
Şekil - I'de bir hedef tahtası ve bu hedef tahtasındaki dairesel şeritlerin vurulması durumunda kazanılacak olan puanlar verilmiştir. Bu hedef tahtasının üzerine Şekil - II'deki gibi orijini hedef tahtasının tam orta noktasına denk gelecek şekilde bir koordinat sistemi yerleştirilmiştir.
Nehir hedef tahtasına üç isabetli atış yapmış ve bu atışlar $(0, 0)$, $(-2, 3)$ ve $(3, -4)$ noktalarına isabet etmiştir.
Buna göre Nehir'in bu atışlar sonucu kazandığı puan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Şekil-I'de, iç içe dört dairesel halkadan oluşan bir hedef tahtası vardır. En içteki daire '5' puan, onu çevreleyen halkanın bölgesi '4' puan, bir dıştaki '3' puan ve en dıştaki '1' puanla işaretlenmiştir. Şekil-II'de aynı hedef tahtası bir koordinat düzlemi üzerine yerleştirilmiştir. Orijin (0,0) hedef tahtasının tam merkezindedir. X ve Y eksenleri -5'ten +5'e kadar işaretlenmiştir. Şekil-II'de, (0,0) noktasının merkezde olduğu, 1. halka yarıçapının 1, 2. halkanın 2, 3. halkanın 3 ve 4. halkanın 4 birimlik yarıçapa sahip olduğu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte harika bir koordinat sistemi sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Hedef Tahtası ve Koordinatlar
Öncelikle hedef tahtasındaki dairesel şeritlerin yarıçaplarını ve bu şeritlerin kazandırdığı puanları belirleyelim.
Şeritlerin Puan Değerleri
| Yarıçap Aralığı ($r$) | Kazanılan Puan |
|---|---|
| $0 \le r \le 1$ | 5 Puan |
| $1 < r \le 2$ | 4 Puan |
| $2 < r \le 3$ | 3 Puan |
| $3 < r \le 4$ | 2 Puan |
| $4 < r \le 5$ | 1 Puan |
Herhangi bir x, y noktasının orijine olan uzaklığını hesaplamak için Pisagor teoremini kullanırız. Formülümüz, r eşittir karekök içinde x kare artı y karedir.
Şimdi Nehir'in yaptığı üç isabetli atışı tek tek inceleyelim. İlk atış sıfıra sıfır noktasına, yani tam orijine yapılmış.
1. Atış: $(0, 0)$
Yarıçap sıfır olduğu için bu atış sıfır ile bir aralığındadır. Yani en içteki kırmızı bölgeye isabet etmiştir ve beş puan kazandırır.
İkinci atış eksi ikiye üç noktasına yapılmış. Bu noktanın orijine olan uzaklığını hesaplayalım.
2. Atış: $(-2, 3)$
Eksi ikinin karesi dört, üçünün karesi ise dokuzdur. Toplamda karekök on üç elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
