Havlu katlama geometri sorusu
Yayınlanma:
38. ABCD dikdörtgeni şeklindeki havlu [EF] ve [EK] boyunca katlandığında $m(\widehat{FEK}) = 124^\circ$ ve $m(\widehat{CKC'}) = 50^\circ$ olmaktadır. Buna göre, $m(\widehat{BFB'}) = \alpha$ kaç derecedir?
A) 48
B) 54
C) 58
D) 62
E) 64
Soruda görsel içerik var: Havlu katlanmış durumdadır. E noktası köşeden içeriye doğru kıvrılmış ve [EF] ile [EK] katlanma çizgileridir. Ortadaki açı $124^\circ$, sağ taraftaki katlama açısı $50^\circ$ olarak verilmiştir. Sol tarafta oluşan $B'FB$ açısı $\alpha$ olarak isimlendirilmiştir. Şekilde kesikli çizgilerle orijinal dikdörtgenin hayali sınırları gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir havlunun katlanma aşamalarını inceleyeceğiz.
Havlu Katlama Sorusu
Soruda bize verilen temel bilgileri not edelim. Katlama çizgileri E F ve E K doğruları. F E K açısının ölçüsü yüz yirmi dört derece olarak verilmiş.
Bizden istenen ise B F B üssü açısı, yani alfa. Dikdörtgenin üst kenarına baktığımızda A D doğrusu boyunca tam bir açı veya paralellik kurallarını kullanabiliriz.
Daha iyi anlamak için katlama öncesi ve sonrasını modelleyelim. E noktası etrafındaki açıları inceleyelim.
Bir kağıdı katladığımızda, katlama çizgisinin her iki tarafındaki açılar birbirine eşittir. E noktasındaki açıları isimlendirelim.
Ancak burada havlunun kenarları üst üste binmiş olabilir. Şekle göre F E K açısı, yani katlama çizgileri arasındaki açı a artı b yüz yirmi dört derece olarak verilmiş.
Şimdi paralellikten gelen u kuralını veya z kuralını hatırlayalım. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir.
Paralellik Kuralları
Sağ taraftaki K noktasında, C K C üssü açısı elli derece verilmiş. Katlama kuralı gereği, içerideki açıların toplamı dışarıdaki açıya ya da benzer ilişkilere sahip olacaktır.
M-kuralı veya zigzag kuralını uygulayabiliriz. Sol taraftaki alfa açısı ile sağ taraftaki elli derecelik açının toplamı, ortadaki açının katlama çizgileriyle yaptığı ilişkiye bağlıdır.
Adım Adım Çözüm
Aslında daha basit düşünelim. Katlama sonucunda oluşan açılar toplamı yüz seksen dereceyi geçerse, formülümüz: alfa artı elli eşittir iki çarpı yüz yirmi dört eksi yüz seksen olur.
Yüz yirmi dörtten doksanı çıkardığımızda otuz dört kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
