ABCD Dikdörtgeni Katlama Problemi
Yayınlanma:
34. Şekil-I'de önü beyaz, arkası sarı renkli olan ABCD dikdörtgeni biçimli kâğıt [EF] boyunca katlanarak Şekil-II, Şekil-II'de elde edilen kâğıt ise [BK] boyunca katlanarak Şekil-III elde edilmiştir. [EF] $\perp$ [AD], $|AB| = 9$ cm, $|AD| = 16$ cm, $|AD'| = 2|D'E|$, $F' \in [BE]$. Yukarıdaki verilere göre, $|EK|$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Şekil-I: ABCD dikdörtgeni verilmiş. |AB|=9, |AD|=16. EF dik AD, F noktası BC kenarı üzerinde. Şekil-II: Kâğıt EF boyunca katlanmış, AD'E ve BC'F kısımları oluşmuş. |AD'| = 2|D'E|. Bir BK doğrusu ile katlama hattı gösterilmiş. Şekil-III: Kâğıt BK boyunca katlanmış, sarı renkli üçgensel bölge oluşmuş, F noktası F' konumuna gelmiş. EK uzunluğu soruluyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, bu güzel katlama sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak Şekil-Bir'deki dikdörtgenin katlanma sürecini inceleyelim.
Adım 1: İlk Katlamayı Anlamak
Dikdörtgenin uzun kenarı on altı santimetre ve kısa kenarı dokuz santimetredir. E F çizgisi boyunca katlama yapıldığında, sağdaki C D E F bölgesi sola katlanıyor.
Şimdi Şekil-İki'ye odaklanalım ve katlama sonrası oluşan uzunlukları bulalım.
Katlama Sonrası Uzunluklar
Katlama çizgisi E F olduğuna göre, E D uzunluğu ile katlanan E D üssü uzunluğu birbirine eşittir. Bu uzunluğa x diyelim.
A D kenarının tamamı on altı santimetreydi. E D uzunluğu x olduğuna göre, A E uzunluğu on altı eksi x olur.
D üssü noktası A E üzerinde olduğu için, A D üssü uzunluğu, A E eksi E D üssü yani on altı eksi iki x olur.
Soruda bize A D üssü uzunluğunun, D üssü E uzunluğunun iki katı olduğu bilgisi verilmiş.
Verilen Oranı Kullanma
Bulduğumuz ifadeleri bu denklemde yerine yazalım. On altı eksi iki x, iki x'e eşit olur.
Eksi iki x'i karşı tarafa artı olarak atarsak, dört x eşittir on altı elde ederiz.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde x değerini dört olarak buluruz.
Harika. x'i dört bulduğumuza göre, artık Şekil-İki'deki diğer tüm uzunlukları hesaplayabiliriz.
Şekil-II'deki Uzunluklar
Şimdi Şekil-Üç'teki ikinci katlamayı inceleyelim. B K doğrusu boyunca katlama yapılıyor.
İkinci Katlama
B K boyunca katlandığında, F noktası B E köşegeni üzerindeki F üssü noktasına geliyor.
Şekil-III Üzerinde Çalışma
A B F E dikdörtgeninde, kenar uzunlukları dokuz ve on ikidir. B E köşegeninin uzunluğunu Pisagor teoreminden hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
