Dikdörtgen Katlama Problemi

MathematicsGeometry (Folding problems)ZorYKS

Yayınlanma:

Soru

2. ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt, önce [EC] boyunca Şekil 1'deki gibi sonra [CF] boyunca Şekil 2'deki gibi katlandığında $\widehat{ECF}$ açısının ölçüsü $10^\circ$ oluyor. Buna göre, $m(\widehat{DCD''}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 12 B) 20 C) 18 D) 15 E) 24

Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil 1: Bir ABCD dikdörtgeni var. E noktası AD kenarı üzerinde, C ise sağ üst köşe. Üçgen parçası [EC] boyunca katlanarak D noktasının D' konumuna gelmesi gösteriliyor. Şekil 2: D' noktasına gelen kısım tekrar [CF] boyunca katlanarak D'' konumuna getiriliyor. C köşesinden çıkan ve açıyı gösteren bir $\alpha$ açısı ve arada 10 derecelik bir kısım gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ali, bu videoda katlama sorularında sıkça karşılaştığımız açı ilişkilerini inceleyeceğiz.

# Katlama ve Açı Sorusu

2
Adım 2

Soruyu daha rahat analiz edebilmek için, C köşesinden çıkan ışınları ve oluşan açıları adım adım çizelim.

Açı Modeli

CDED'
3
Adım 3

İlk katlama işlemimiz E C doğrusu boyunca yapılıyor. D köşesi D üssü noktasına geliyor.

1. Katlama (EC Boyunca)

4
Adım 4

Katlama çizgisi olan E C, D C D üssü açısının açıortayıdır. Bu nedenle D C E açısına x dersek, E C D üssü açısı da x olur.

$$m(\widehat{DCE}) = m(\widehat{ECD'}) = x$$
5
Adım 5

Böylece, D C D üssü açısının tamamı iki x dereceye eşit olur.

$$m(\widehat{DCD'}) = 2x$$
6
Adım 6

Şimdi de C F boyunca yapılan ikinci katlamaya bakalım. Bu katlama ile D üssü noktası D iki üssü noktasına geliyor.

2. Katlama (CF Boyunca)

7
Adım 7

Soruda bize E C F açısının ölçüsü on derece olarak verilmiş. Bu açıyı diyagramımıza ekleyelim.

$$m(\widehat{ECF}) = 10^\circ$$
8
Adım 8

E C D üssü açısının tamamı x dereceydi. E C F kısmı on derece olduğuna göre, geriye kalan F C D üssü açısı x eksi on derece olur.

$$m(\widehat{FCD'}) = x - 10^\circ$$
9
Adım 9

C F katlama çizgisi olduğuna göre, D üssü C F açısı ile D iki üssü C F açısı birbirine eşit olmalıdır.

$$m(\widehat{D''CF}) = m(\widehat{FCD'}) = x - 10^\circ$$
10
Adım 10

Şimdi de D iki üssü ışınını çizimimize ekleyelim ve açılarımızı netleştirelim.

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Folding problems)
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

ABCD Dikdörtgeni Katlama Problemi Geometry (Folding problems) · Zor Havlu katlama geometri sorusu Geometry (Folding problems) · Zor Dikdörtgen Katlama Geometri Sorusu Geometry (Folding problems) · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir