Hareket Problemi: Hız Değişimi ve Zaman
Yayınlanma:
Bir araç aralarında $800$ km bulunan A şehrinden B şehrine saatte $100$ km hızla yola çıkıyor. Yol boyunca mola vermeden aynı hızla ilerlemeyi planlayan aracın lastikleri yolun $\frac{5}{8}$'i tamamlandığında inmeye başlıyor. Aracın şoförü, aracın hızını %25 oranında düşürerek kalan yolun yarısında bulunan lastikçiye gidiyor. Şoförün lastikçideki işi $20$ dakika süren aracın zamanında B şehrine varabilmesi için hızını ilk hızının kaç katına çıkması gerekmektedir?
A) $\frac{3}{2}$
B) $2$
C) $\frac{5}{2}$
D) $\frac{9}{4}$
E) $\frac{11}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çiğdem, bu hareket problemi sorusunu birlikte çözelim. Soruda verilen tüm bilgileri adım adım analiz edeceğiz.
Hareket Problemi Analizi
Önce temel verilerimizi listeleyelim. A ile B şehirleri arasındaki toplam yol 800 kilometre. Aracın başlangıç hızı ise saatte 100 kilometre.
Planlanan süre: $800 / 100 = 8$ saat.
Şimdi yolculuğun aşamalarına bakalım. Öncelikle yolun 8'de 5'i katediliyor.
Yolun Aşamaları
Bu mesafeyi hesaplayalım. Sekiz yüz çarpı sekiz de beş, beş yüz kilometre yapar.
Bu mesafe saatte yüz kilometre hızla gidildiğine göre, geçen süre 500 bölü yüzden 5 saattir.
Geriye kalan yolu bulalım. Sekiz yüzden beş yüzü çıkarırsak, 300 kilometrelik yolumuz kaldığını görürüz.
Şimdi lastik değişimi ve sonraki hıza odaklanalım. Soruda şoförün lastikçiye inmeyi tamamladığında, kalan yolun tam yarısında olduğunu söylüyor.
Orta Nokta ve Yavaşlama
Yarısı: $150\text{ km}$
Ancak burada kritik bir nokta var: Lastikler yolun 8'de 5'inde inmeye başlıyor ve lastikçiye ulaşıldığında kalan yolun yarısı bitmiş oluyor.
Lastikçi, 500. kilometreden sonra kalan 300 kilometrenin tam ortasında, yani 150 kilometre sonrasındadır.
Bu 150 kilometrelik mesafede hız, yüzde 25 oranında düşürülüyor. Yani yeni hızımız 100 eksi 25'ten saatte 75 kilometredir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
