Hamiltonian Cycle in a Graph
Yayınlanma:
24. A, B, C, D ve E şehirleri arasındaki çift yönlü yollar aşağıdaki şekilde kırmızı renkli doğru parçaları ile gösterilmiştir.
[Visual Geometry of points A, B, C, D, E with connected red segments]
Salih, yolculuğuna bu beş şehrin hangisinden başlarsa başlasın geri kalan tüm şehirlere birer kez uğrayıp başladığı şehre geri dönebilmektedir.
Buna göre Salih yolculuğu boyunca hangi iki şehir arasındaki yolu kesinlikle kullanmamıştır?
A) A - B
B) B - C
C) A - E
D) E - D
E) A - C
Soruda görsel içerik var: The image contains a graph with 5 vertices labeled A, B, C, D, and E. The red line segments represent edges: AB, BC, BD, CD, AD, AE, and ED. The network forms two triangles sharing common segments. The graph shows the spatial arrangement of the path network connecting these five points.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, bu güzel çizge kuramı problemine birlikte bakalım. Soru bizden beş şehrin tamamını gezdiğimiz bir Hamilton devresi kurmamızı istiyor.
Hamilton Devresi Problemi
Grafiği daha net görmek için şehirleri ve yolları basit bir şema üzerine taşıyalım. Şehirlerimiz A, B, C, D ve E noktaları olsun.
Salih'in her şehre birer kez uğrayıp başladığı yere dönmesi demek beş kenarlı bir döngü oluşturması demektir. Yani beş şehirden oluşan bir tam tur arıyoruz.
Koşul: Her şehre tam bir kez uğrayan ve başlangıca dönen tur (A-B-C-D-E-A gibi).
Toplam Yol Sayısı: 5 adet yol kullanılmalı.
Şimdi mevcut yollarımızı listeleyelim. Şekle göre yollar şunlardır: A-B, B-C, C-A, B-D, D-E ve E-A.
| Şehir 1 | Şehir 2 |
|---|---|
| A | B |
| B | C |
| C | A |
| B | D |
| D | E |
| E | A |
Bu grafikteki tek mümkün döngüyü bulmaya çalışalım. Dikkat ederseniz C şehri sadece A ve B şehirlerine bağlıdır.
C şehrine girip çıkabilmek için hem C A yolunu hem de C B yolunu kullanmak zorundayız. Çünkü başka bir seçeneğimiz yok.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
