Halter Ağırlık Problemi
Yayınlanma:
4. Demir bir çubuğun her iki tarafına özdeş disk şeklindeki kütlelerin yerleştirilmesi ile meydana gelen alete "halter" denir. Aşağıdaki görselde kütleleri kilogram cinsinden birer tam sayı olan diskler kullanılarak oluşturulmuş bir halter verilmiştir. Demir çubukla birlikte kütlesi 284 kg olan bu halterde kullanılan disklerden en büyüğünün kütlesi en küçüğünün kütlesinin 3, ortancanın kütlesinin 2 katıdır. Buna göre demir çubuğun kütlesi en az kaç kilogramdır? A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 (2019/Nisan-LGS/Örnek)
Soruda görsel içerik var: Görselde, her iki ucunda üçer adet disk bulunan metal bir halter çubuğu gösterilmektedir. Diskler farklı boyutlardadır ve çubuğun iki tarafındaki dizilim simetriktir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cerslay, haydi bu halter sorusunu birlikte çözelim.
Halter Problemi
Soruda bize disklerin kütlelerinin tam sayı olduğu ve demir çubukla birlikte toplam ağırlığın iki yüz seksen dört kilogram olduğu söylenmiş.
Diskler: \text{Tam Sayı}
Disklerin ağırlıkları arasında bir oran verilmiş. En büyüğün kütlesi, en küçüğün üç katı, ortancanın ise iki katıdır.
Disklerin İlişkisi
Bu ilişkiyi kolayca çözmek için kütleleri ortak bir kat olan altı x üzerinden tanımlayalım. En büyük diske altı x diyelim.
Bu durumda ortanca disk, altı x bölü ikiden üç x olur.
En küçük disk ise altı x bölü üçten iki x ağırlığındadır.
Şimdi görseli inceleyelim. Halterin her iki tarafında üçer adet, toplamda altı adet disk bulunmaktadır.
Diskler: 2 \times (B + O + K)
Toplam disk ağırlığını hesaplayalım. İki çarpı parantez içinde altı x artı üç x artı iki x.
Parantez içi on bir x yapar. İki ile çarptığımızda toplam disk ağırlığı yirmi iki x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
