Gerçel Sayı Belirleme Sorusu
Yayınlanma:
3. $\sqrt{9-x^2} + \sqrt{3-y}$ ifadesi bir gerçel sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle bir gerçel sayı değildir? A) $\sqrt[3]{x-y}$ B) $\sqrt{x+y}$ C) $\sqrt[3]{2+xy}$ D) $\sqrt{xy-10}$ E) $\sqrt[3]{xy-21}$
Soruda görsel içerik var: The image features a handwritten mathematical expression at the top written on a page, and a printed math problem labeled '3.' below it. There is a red circular mark made with a pen over option D. The printed question text asks about the condition for an expression to be a real number.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, kareköklü ifadelerin gerçel sayı olma şartını kullanarak hangi seçeneğin kesinlikle bir gerçel sayı olmadığını bulacağız.
Köklü İfadelerde Tanım Kümesi
Bize verilen ifade, dokuz eksi x kare'nin karekökü ile üç eksi y'nin karekökünün toplamıdır.
Bir kareköklü ifadenin gerçel sayı belirtmesi için kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir. Yani derecesi çift olan köklerin içi negatif olamaz.
İlk kökümüz için dokuz eksi x kare büyük eşittir sıfır diyelim.
Bu eşitsizlikten dokuz büyük eşittir x kare, yani x karenin en fazla dokuz olabileceğini buluruz.
İkinci kökümüz için ise üç eksi y büyük eşittir sıfır olmalıdır.
Buradan da y değerinin üçten küçük veya eşit olduğu sonucuna varırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
