Geometrik Dizi Soru Çözümü
Yayınlanma:
13. $(a_n)$ terimleri sıfırdan farklı tam sayılar olan bir geometrik dizi olmak üzere
$$a_8 + 6 \cdot a_5 = 16 \cdot a_2$$
$$a_6 - a_4 = 24$$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre $(a_n)$ dizisinin ilk beş teriminin toplamı kaçtır?
A) -5 B) -7 C) -9 D) -11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yezda, bu geometrik dizi sorusunda ilk beş terimin toplamını bulmak için adım adım ilerleyelim.
Geometrik Dizi Çözümü
A n dizisi tam sayılardan oluşan bir geometrik dizi.
Geometrik bir dizide genel terim a en, a bir çarpı r üzeri n eksi bir şeklindedir. Verilen ilk denklemi yazalım.
Tüm terimleri a iki cinsinden yazarak sadeleştirmeyi deneyelim. Sekizinci terim, a iki çarpı r ustu altı olur. Beşinci terim ise a iki çarpı r ustu üç olur.
Dizi terimleri sıfırdan farklı olduğu için a iki terimlerini sadeleştirebiliriz.
Şimdi bu denklemi çözmek için on altıyı sol tarafa atalım.
r küpe değişken değiştirmesi yaparsak, bu ifadeyi r küp artı sekiz çarpı r küp eksi iki olarak çarpanlarına ayırabiliriz.
Buradan r küp eksi sekiz veya r küp iki olur. Ancak terimlerin tam sayı olması istendiği için r küp eşittir eksi sekiz olmalıdır.
R küp eksi sekiz ise, dizinin ortak çarpanı r, eksi iki olarak bulunur.
Ortak çarpanı bulduk. Şimdi ikinci denklemi kullanarak dizinin ilk terimini bulalım.
İlk Terimin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
